найти скорости шаров после абсолютно упругого удара
м1=300г=0.3 кг и м2=400г=0.4 кг
v=v1=v2=13метров в сек
направление движения шаров
до удара
v1 направо
v2 налево
после удара
u1 налево
u2 направо
закон сохранения импульса
m1v1-m2v2 = - m1u1 + m2u2
v(m1-m2) = - m1u1 + m2u2
закон сохраннеия энергии
m1v^2 + m2v^2 = m1u1^2 + m2u2^2
v^2(m1 + m2) = m1u1^2 + m2u2^2
13(0.3-0.4) = -0.3u1 + 0.4u2
13^2(0.3+0.4) = 0.3u1^2 + 0.4u2^2
-1.3= - 0.3u1 + 0.4u2 (1)
118.3=0.3u1^2 + 0.4u2^2 (2)
решим систему уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными u1 ; u2
u1 =16.7 м/с
u2 = 9.3 м/с
ответ
u1 =16.7 м/с
u2 = 9.3 м/с
m1 = 12кг - масса воды в калориметре
t1 = 5°C - температура воды в калориметре
m2 = 0,5 кг - масса пара
t2 = 150 °C - температура пара
Сп = 2300 Дж/(кг· °С) - теплоёмкость пара
Св = 4190 Дж/(кг· °С) - теплоёмкость воды
r = 22,6 · 10⁵ Дж/кг - теплоёмкость парообразования
t3 - ? - температура теплового баланса
Сначала пар охладился до tкип = 100°С, при этом он отдал энергию Q1
Q1 = Cп · m2 · (t2 - tкип) = 2300 · 0,5 · (150 - 100) =
= 57500 = 0,575 · 10⁵ (Дж)
Затем пар сконденсировался и превратился в воду, при этом он отдал энергию Q2 = r · m2 = 22,6 · 10⁵ · 0,5 = 11,3 · 10⁵ (Дж)
После этого вода массы m2 охладилась до температуры t3, отдав энергию Q3 = Cв · m2 · (tкип - t3)
Вода в калориметре нагрелась до температуры t3, поглотив энергию
Q4 = Cв · m1 · (t3 - t1)
Уравнение теплового баланса имеет вид:
Q1 + Q2 + Q3 = Q4
Q1 + Q2 + Cв · m2 · (tкип - t3) = Cв · m1 · (t3 - t1)
Q1 + Q2 + Cв · m2 · tкип - Cв · m2 · t3 = Cв · m1 · t3 - Cв · m1 · t1
Cв · m1 · t3 + Cв · m2 · t3 = Q1 + Q2 + Cв · m2 · tкип + Cв · m1 · t1
t3 = (Q1 + Q2 + Cв · (m2 · tкип + m1 · t1)) : (Cв · (m1 + m2)) =
= (0,575 · 10⁵ + 11,3 · 10⁵ + 4190 · (0.5 · 100 + 12 · 5)) : (4190 · (0.5 + 12) =
= (0,575 · 10⁵ + 11,3 · 10⁵ + 4,609 · 10⁵) : 0.52375 · 10⁵ ≈ 31°
ответ: ≈ 31°С
