Вагон А массой 3600 кг движется со скоростью 4.5 м/с и сталкивается с неподвижным вагоном В массой 5400кг. После упругого столкновения вагон В приобрел скорость 2 м/с.

Дано:                                          СИ
p = 760 мм. рт. ст.                   760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с

ρ - ?

1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)

Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M

Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3               (1)

2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M

Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M

Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ                 (2)

3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ  

Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>²            (M - сократили).

Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>²  = 3·1·10⁵ / 400²   ≈ 1, 9  кг/м³

Для начала выведем формулу:

Сила тяжести равна:

F = m · g

где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения (численно равная 9.81 м/с² на Земле)

Сила всемирного тяготения равна:

F = G · (m · M) / R²

где G - гравитационная константа (численно равная 6.67 · 10⁻¹¹

м³/(кг · c²)), m - масса объекта, M - масса планеты, R - радиус планеты

Выразим одну переменную через другую:

m · g = G · (m · M) / R²

Сократим m в обеих частях уравнения и получим:

g = G · M / R²

Найдём ускорение свободного падения (g) Марса, взяв данные (массу и радиус) из таблицы (не забываем перевести в метры):

g = 6.67 · 10⁻¹¹ · 6.39 · 10²³ / (339 · 10⁴)² = 42.621 · 10¹² / 114921 · 10⁸ = 3.708 м/с²

ответ

g = 3.708 м/с²

Главная причина, почему на Марсе в почти 3 раза ускорение свободного падения меньше, чем на Земле - это масса Марса.