Дано: υ₀₁ = 3υ₁; υ₀₂ = 0.
Найти: m₂/m₁ - ?
Решение. Когда две шайбы сталкиваются друг с другом, после чего разлетаются в противоположных направления, называют абсолютно упругим ударом - ударом, при котором не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии.
Во время такого удара сохраняется суммарный импульс шайб:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂
3m₁υ₁ = -m₁υ₁ + m₂υ₂
3m₁υ₁ + m₁υ₁ = m₂υ₂
4m₁υ₁ = m₂υ₂
m₂/m₁ = 4υ₁/υ₂
Так как после столкновения скорость передалась одинаково для обоих шайб, значит, υ₁ = υ₂ = υ, то:
m₂/m₁ = 4υ/υ = 4 раза
ответ: В 4 раза масса первоначально покоившейся шайбы больше массы налетающей
Будем считать массу плиты равной бесконечности, тогда перейдем в систему отсчета связанную с плитой. В ней шарик изначально двигался вверх со скоростью 2 м/с, тогда его высшая точка (точка до которой он взлетит впоследствии в этой СО) равна a+b, где a - начальное расстояние до плиты, b - расстояние, которое шарик пролетел до тех пор, пока его скорость не стала равной 0 (2*0,2+10*0,04/2=0,4+0,2=0,6 метра).
Теперь перейдем в систему отсчета связанную с землей и найдем a.
5t^2=1.8
t^2=0.36
t=0.6 с.
Тогда 2t+a=5t^2
a=5t^2-2t=1.8-0.72=1.08 м.
Тогда шарик подпрыгнет на расстояние a+b=1,08+0,6=1,68 м
