Слева брусок из свинца
Справа брусок из олова
Объяснение:
В этой задаче без рисунка не обойтись
Поэтому см. рисунок
Из рисунка мы видим то что груз который находится на равноплечих весах слева имеет меньший объём чем груз находящиеся справа но массы их должны быть одинаковы так как моменты сил которые создают оба груза равны с учётом то что весы равноплечные можем сделать вывод что их масса одинакова
Мы знаем что плотность свинца больше плотности олова и при одинаковой массе обоих тел тело из олова будет занимать больший объём нежели чем тело из свинца
высота отклонения h = l * (1-cos(a))
потенциальная энергия второго шара в этом положении E = m_2 gh
скорость второго до удара V = sqrt(2E/m_2) = sqrt(2gh) = sqrt (2gl (1-cos(a))
m_2 - большой шар, m_1 - меньшой шар
после упругого удара выполняется з.с импульса и энергии
m_1 V_1 + m_2 V_2 = m_2 V
m_1 V_1^2 + m_2 V_2^2 = m_2 V^2
отсюда
V_1 = m_2/m_1 * (V-V_2)
V_1^2 = m_2/m_1 *(V^2 - V_2^2)
возводим в квадрат первое и приравниваем правые части:
(m_2/m_1)^2 * (V-V_2)^2 = m_2/m_1 *(V - V_2)(V + V_2)
т.к V=V_2 обозначает, что второй шар промахнулся (не изменил скорости) - можем со спокойной душой поделить на (V - V_2) неравное нулю
(m_2/m_1) * (V-V_2) = (V + V_2)
m_2 V - m_2 V_2 = m_1 V + m_1 V_2
V (m_2 - m_1) = V_2 (m_1 + m_2)
V_2 = V * (m_2 - m_1) / (m_1 + m_2) = sqrt (2gl (1-cos(a)) (m_2 - m_1) / (m_1 + m_2) = sqrt (2*10 м/c^2 *1м (1-1/2)) (3кг-2кг)/(3кг+2кг) = sqrt(10)/5 м/c = sqrt(0.4) м/c ~ 0.63 м/c
уфф... все вычисления проверить. я уже спать хочу ;)
