решить
1. Мальчик массой 50 кг едет вдоль вагона поезда, двигаясь со скоростью 2 м/с
относительно вагона. Каким может быть импульс мальчика относительно Земли, если
скорость поезда относительно Земли составляет 20 м/с?
2. Шар массой 50 г, двигающийся со скоростью 12 м/с, попадает в неподвижный шар
массой 150 г и застревает в нём. С какой скоростью будет двигаться система после
столкновения?
3. С подвижной тележки массой 100 кг соскакивает собака. Импульс тележки с
собакой до прыжка 200 кгм/с, а после прыжка импульс тележки составил 100 кгм/с.
Каков масса собаки, если она спрыгивает в направлении движения тележки со
скоростью 6 м/с.
1)чертеж, тела изображаем круглыми или квадратными, изображаем ось проекции;
2) составить векторную формулу закона сохранения импульса.
3) выразить уравнение в проекциях

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление – полное отражение света.

При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, u1>u2; и согласно закону преломления (1.4) показатель преломления n>1, поэтому a>b (рис. 10, a): преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред.

Если направить луч света в обратном направлении – из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 10, б) , то закон преломления запишется так:

(1.8)

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому a< b, т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла a угол преломления b растет, оставаясь всё время больше угла a. Наконец, при некотором угле падения значение угла преломления приблизится к 90° и преломленный луч пойдет почти по границе раздела сред (рис. 11). Наибольшему возможному углу преломления b=90° соответствует угол паления a0.
При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При a>a0преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 12). Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается. Отражение происходит в соответствии с законом отражения, a преломление – в соответствии с законом преломления (1.4).

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°. Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 11), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол паденияa большим a0. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е. происходит полное отражение света.

Угол паденияa0, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного отражения. При sinb=1 формула (1.8) принимает вид

(1.9)

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения a0. Для воды (n=1,33) он оказывается равным 48°35', для стекла (n=1,5) он принимает значение 41°51', а для алмаза (n=2,42) этот угол составляет 24°40'. Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан водуи поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон – световодов. Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути
По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон – световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с световых лучей.

Дано:
v_1=9 м/с
v_2=v1 / 3
g=10 м/с^2
Найти:
h_v2 - ?
Решение:
1) Скорость в момент времени t: v=v_0+at (v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение св. п., t - время, за которое скорость изменилась с v0 до v). В нашем случае v0=v1=9 м/с, а v=v2=3 м/с. Ускорение возьмем отрицательное, т. к. скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с^2. Тогда имеем такое уравнение: 
3=9-10t.
Из него найдем время: 10t=9-3; 10t=6; t=0.6 (c). Это время, за которое скорость с 9 м/с до 3 м/с, и ОНО ЖЕ время, за которое мяч преодолел искомую высоту h_v2. 
2) Преодоленное расстояние при вертикальном движении: S=v0*t+at^2/2 . Здесь S - искомая высота, S=h_v2, v0 - начальная скорость, v0=9 м/с, t - время полета, t=0.6 c, a - ускорение св. падения. Его опять берем отрицательное, потому что скорость уменьшается: a= -g = -10 м/с2. Собственно,
h_v2 = 9 * 0.6 - (10 * 0.6^2) / 2 = 3.6 (м).

ответ: h_v2 = 3.6 м.