Т некоторого вещества 2 недели. Определите время, за котрое количество нераспавшихся ядер уменьшится в 6 раз.(или на 600%, но учитель сказал мне в 6 раз).

Объяснение:

Дано:

T = 2 недели

N₀/N = 6

t - ?

Запишем закон радиоактивного распада:

N = N₀·e^(-λ·t)

1 = N₀/N·e^(-λ·t)

Найдем постоянную радиоактивного распада:

λ = ln 2 / T = 0,693 / 2 ≈ 0,347 (1/неделя)

1 = 6·e^(-0,347·t)

e^(-0,347·t) = 1/6

e^(-0,347·t) ≈ 0,167

Логарифмируем:

-0,347·t = ln 0,167

-0,347·t = -1,790

t = 1,790 / 0,374 ≈ 5 недель