1. Почему при помещении заряда в электрическое поле, заряд перемещается.
2. Как определяется работа эл поля по перемещению заряда.
3. Как работа связана с изменением кинетической и потенциальной энергией.
4. Назовите свойства потенциальности эл поля (работа по замкнутой траектории, независимость от формы
траектории).

1) Находим работу электрического поля:
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж                      (1)

2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V²             (2)

3)

Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V²     = 1,6·10⁻¹⁶
V²  = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V²  ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с

4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R

Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м

Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c

Потенциальная энергия взаимодействия двух тел определяется следующим образом:
U = G*m1*m2 / r , где
U – потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, Дж;
G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная;
m1 и m2 – массы первого и второго взаимодействующих тел, кг;
r – расстояние между центрами тел, м.

Задача может быть решена при условии, что массы этих тел равны. В таком случае:
U = G*m*m / r = G*m² / r, откуда
m = √(U*r / G),
m = √(6,67*10^(-6) * 20 м / 6,67*10^(-11)).

Обращу внимание, что я энергию из "мкДж" перевёл в "Дж". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. килограммы.

m = 100 кг.