Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.
Из этой формулы видно, что, растягивая с одной и той же силой разные пружины, мы сообщим им различный запас потенциальной энергии: чем жестче пружина, то есть чем больше коэффициент упругости, тем меньше потенциальная энергия; и наоборот: чем мягче пружина, тем больше энергия, которую она запасет при данной силе, растянувшей ее. Это можно уяснить себе наглядно, если учесть, что при одинаковых действующих силах растяжение мягкой пружины больше, чем жесткой, а потому больше и произведение силы на путь точки приложения силы.
Так же есть:
Потенциальная энергия :
Кинетическая энергия
Пусть начало координат - точка бросания тел, ось OY направлена вверх и пусть у - координата встречи.
Начальный момент времени - момент бросания второго тела. Первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. Второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. Ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
Записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
В месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
Высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
0= v0 - gt1 (5)
Отсюда t1 = v0/g
h=v0^2/g - v0^2/(2g)
h=v0^2/2g (6)
Приравниваем (3) и (6)
v0^2/2g = v0*t
Отсюда
t = v0/2g (7)
Подставляем (7) в (2)
y = v0^2/2g - g/2*v0^2/(4g^2)
y = 3/8 *v0^2/g
y = 3/8 * 100/10
y = 3,75 (м)
