Прямой проводник расположен горизонтально в горизонтальном магнитном поле и перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какова величина тока, протекающего через проводник, чтобы предел прочности проводника в его проводах был равен нулю? в=0,1 Тл m/l=0,1 кг/м

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.

Скорость верней точки колеса в 2 разабрльше скорости автомобиля.
Расмотрем како либо случайный момент движения автомобиля. В этот момент точка соприкосающаяся с землей и меет нулевую скорость(тк колесо не проскальзывает, а земля не подвижна). Значит в этот момент можно рассматривать вращение всего колеса относительно этой точки(мгновенного центра вращения (МЦВ)) а не его центра. Относительно этой тучки угловые скорости остальных точек колеса равны пусть v'-скорость центра колеса(растояниеR до МЦВ) а v p-его верхней точки(расстояние 2R до МЦВ) их равенства угловых скоростей
2Rv=Rv'
v'=2v
Скорость центра колеса очевидно совпадает со скоростью автомобиля. Тк его ось закреплена на корпусе