Дано: v₁ v₂ α=45° Найти: v, β Решение: Если бы ракетка была неподвижна, то мячик отскочил бы под таким же углом и таким же модулем скорости. Этот вектор скорости имеет координаты: v₁(x)=v₁ cosα=v₁/√2 v₁(y)=v₁ sinα=v₁/√2 v₁(v₁/√2; v₁/√2) Но ракетка сообщит ему еще одну составляющую v₂. Его координаты v₂(x)=v₂ v₂(y)=0 v₂(v₂; 0) Результирующая скорость мяча v является векторной суммой векторов v₁ и v₂. Тогда его координаты: v(v₂+v₁/√2; v₁/√2) Из геометрии прямоугольного треугольника имеем Модуль искомой скорости v=√((v₂+v₁/√2)²+(v₁/√2)²)=√(v₂²+v₂v₁√2+v₁²) tgβ=(v₂+v₁/√2)/(v₁/√2)=(v₂√2+v₁)/v₁ β=arctg((v₂√2+v₁)/v₁) ответ: v=√(v₂²+v₂v₁√2+v₁²); β=arctg((v₂√2+v₁)/v₁)
