онкое кольцо массой 15 г и радиусом 12 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 8 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого кольцом, к его моменту импульса. [251 нКл/кг]
14.2. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной, равной 60 см, течет постоянный ток 3 А. Определить индукцию магнитного поля в центре квадрата. [5,66 мкТл]
14.3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 25 см, текут токи 20 и 30 А в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию В вточке, удаленной на г1 =30 см от первого и г2=40 см от второго проводника. [9,5 мкТл]
14.4. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см, по которому течет ток 10 А, в точке, расположенной на расстоянии 15 см от центра кольца. [10,7 мкТл]
14.5. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А=220 нДж. Определить силу тока в проводниках. [10 А]
14.6. Определить напряженность поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью 500 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии 20 нм и лежащей на перпендикуляре к скорости, проходящем через мгновенное положение электрона. [15,9 А/м]
14.7. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности. [3,23 см]
14.8. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, проходя перпендикулярно область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное поля с E = 10 кВ/м и В = 0,2Тл, не отклоняется. [50 км/с]
14.9. Циклотрон ускоряет протоны до энергии 10 МэВ. Определить радиус дуантов циклотрона при индукции магнитного поля 1 Тл. [>47 см]
14.10. Через сечение медной пластинки толщиной 0,1 мм пропускается ток 5 А. Пластинка помещается в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное ребру пластинки и направлению тока. Считая концентрацию электронов проводимости равной концентрации атомов, определить возникающую в пластине поперечную (холловскую) разность потенциалов. Плотность меди 8,93 г/см3. [1,85 мкВ]
14.11. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 15 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В вточке, расположенной на расстоянии 15 см от проводника. [20 мкТл]
14.12. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 300 витков, протекает ток 1 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний — 40 см. [0.24 мТл; 191 А/м]
14.13. Поток магнитной индукции сквозь площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) Ф = 5 мкВб. Длина соленоида l = 25 см. Определить магнитный момент рт этого соленоида. [1 А×м2]
14.14. Круглая рамка с током площадью 20 см2 закреплена параллельно магнитному полю (5 = 0,2 Тл), и на нее действует вращающий момент 0,6 мН'м. Рамку освободили, после поворота на 90° ее угловая скорость стала 20 с-1. Определить: 1) силу тока, текущего в рамке; 2) момент инерции рамки относительно ее диаметра. [1) 1,5 А; 2) 3×10 -6 кг м2]
Объяснение:
Дано:
U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R−?
Решение задачи:
Схема к решению задачи Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:
P1=P2(1)
Сначала определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они потребляют мощность P0, то сопротивление R0 найдем следующим образом:
P0=U20R0⇒R0=U20P0(2)
Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно определить по закону Ома:
I1=UR+2R0
Тогда мощность P1 равна:
P1=I21R0
P1=U2R0(R+2R0)2
Далее определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:
I2=UR+0,5R0
Так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:
P2=(I22)2R0=14I22R0
P2=U2R04(R+0,5R0)2
Учитывая (1), имеем:
U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2
(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20
R2+4R20=4R2+R20
3R2=3R20
R=R0
Принимая во внимание (2), получим:
R0=U20P0
Численный ответ задачи равен:
R0=2002400=100Ом=0,1кОм
Объяснение:
