Мальчик определял время по длине тени: «Когда тень от крыши соседского дома, падавшая на стену, покрытую в верхней своей части двумя рядами листового железа, проходит верхний ряд, - самое время идти в школу». Потом неделю шли дожди, еще неделю было пасмурно, и когда мальчик пошел в школу, ориентируясь на тень от своего дома, то он опоздал. Почему мальчик опоздал

Мы знаем, что в одном моле вещества всегда одно и то-же количество молекул. Значит во всех трёх задачах сначала надо найти количество этих самых молей.
1. Всем известно, что молярная масса вещества (то есть это масса одного моля) в граммах численно равна его молекулярной массе. То есть смотрим в таблицу Менделеева на атомную массу хлора, она равна 35. В молекуле хлора два атома, значит его молекулярная масса равна 35*2=70. Если к этому числу дописать слово "грамм", то получим массу одного моля хлора в граммах (молярную массу) M=70 г/моль.
В задаче имеется 15 г хлора, значит это равно N=15/70 моль хлора.
Теперь умножим количество молей на число молекул в одном моле (на постоянную Авогадро) и получим количество молекул в 15 г хлора.
n=N*A;
n=15/70 * 6*10^23;
n=1.29*10^23 штук (округлённо)
2. В одной молекуле воды (H2O) содержится 2+8=10 электронов. Осталось найти количество молекул в 10 см^3 воды.
M=2*1+16=18 г/моль
m=pV; (масса воды)
m=1000*10^-5=0.01 кг=10 г.
N=m/M;
N=10/18 моль.
n=NA;
n=(10/18)*6*10^23;
n=3.33*10^23 шт. молекул
ne=n*10=3.33*10^24 шт. электронов.
3. Надо найти начальное количество молекул в сосуде.
m=250 г.
N=250/18 моль.
n=NA;
n=(250/18)*6*10^23;
n=83.33*10^23 штук.
t=n/n1   (n1=5*10^19)
t=83.33*10^23/(5*10^19);
t=1.66*10^5 c;
Разделим это время на количество секунд в сутках (86400)
T=1.66*10^5/86400;
T=1.92 суток (то есть почти двое суток).

Расстояние от Земли до Солнца 1,5*10⁸ км
Длина земной орбиты: L = 2πR = 6,28*1,5*10⁸ = 9,42*10⁸ (км) 
Полный оборот вокруг Солнца Земля совершает за:
           t = 1 год = 365,24 дня = 8765,76 ч    

Скорость Земли при движении по орбите: 
         v = L/t = 9,42*10⁸/8,76576*10³ ≈ 1,07*10⁵ (км/ч) = 107 000 (км/ч)

Длина экватора Земли: L₁ = 40075 км.
Скорость вращения Земли вокруг своей оси:
                                    v₁ = L₁/t₁ = 40075/24 ≈ 1670 (км/ч)
На дневной стороне Земли точка экватора будет двигаться против движения Земли по орбите и скорость движения этой точки относительно Солнца будет меньше на 1670 км/ч, то есть:
                                    v' = v - v₁ = 107 000 - 1670 = 105 330 (км/ч)
На ночной стороне Земли скорость вращения планеты складывается со скоростью ее перемещения по орбите и суммарная скорость точки экватора Земли относительно Солнца в этом случае:
                                    v'' = v + v₁ = 107 000 + 1670 = 108 670 (км/ч)