Вычисли скорость, с которой свет будет рас в кварце, если абсолютный показатель преломления кварца равен 1,52.

В начале хочу пояснить общие правила для положительных линз, которые надо знать в подобных случаях;

а) Если луч падает на линзу параллельно оптической оси, то выходя из линзы луч обязательно идет через точку фокуса (F со штрихом) (красный луч на рисунке во вложении).

б) Если луч идет из точки фокуса (или проходит через точку фокуса F), то после линзы луч обязательно идет параллельно оптической оси (синий луч).

в) Через оптический центр линзы луч проходит не преломляясь (зеленый луч).

В задаче не указано, как расположен источник света: на оптической оси или нет. Поэтому показаны два его положения S и О. В принципе для нахождения изображения источника света достаточно два луча, любых. Но изображены три, для пояснения принципа построения. Если источник О не лежит на оси, то задача нахождения его изображения (О со штрихом) сводится к построению двух лучей. Их пересечение справа от линзы и даст изображение источника света.  Если же источник расположен на оптической оси (точка S), то требуется дополнительное построение. Необходимо из точки, в которой расположен источник провести перпендикуляр к оптической оси в любую сторону вверх или вниз. На этом перпендикуляре взять точку, на любом удалении от оптической оси (например точка О). И построить изображение этой точки. Затем из точки изображения опустить перпендикуляр на оптическую ось. Пересечение оптической оси и перпендикуляра отметят изображение источника света (S со штрихом).

  Так как лучи пересекаются на самом деле, и это видно на рисунке, то изображении будет действительным. А так как расстояние от изображения до линзы меньше, чем расстояние от самого источника света до линзы, то изображение будет уменьшенным. Т.е. ответ на вопрос в задаче будет 1)               

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин