1. На концы длинной невесомой палки дед Мазай подвесил с одной стороны зайчика массой 4 кг, а с другой зайчиху массой 24 кг и закинул палку себе на плечо. Расстояние от плеча Мазая до зайчихи равно 4 см. Какой длины Мазай взял палку, если вся система находится в равновесии?
2. Архимед проделывал опыты по использованию рычага. На один конец одиннадцатиметровой палки он посадил египетского кота массой 1кг, а на другой сибирского кота массой 10кг. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы Архимед должен подпереть рычаг, что бы все коты находились в равновесии?

Решение: пусть масса воды в ведре равна m, и толщина слоя воды в ведре значительно меньше расстояния L. При вращении ведра в верхней точке траектории на воду действует две силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции со стороны дна ведра. Согласно второго закона Ньютона: векторная сумма этих сил сообщает воде центростремительное ускорение. Запишем в проекции на вертикальную ось y:

N + mg = mac,

При минимальной угловой скорости ω,   можно считать, что вода почти начала отрываться от дна ведра, при этом получается, что сила нормальной реакции станет равной нулю (вода прекращает давить на дно). Центростремительное ускорение определим по формуле:

a = ω2∙r = ω2∙L.

Получаем:

mg = m∙ω2∙L,    g = ω2∙L,

Искомая угловая скорость:

ω=√--gL

ВЕТЕРАНЫ ТОП

Механические явления - это явления, связанные с перемещением макроскопических
тел в пространстве. Механика изучает силы как причины их изменения скоростей
тел, но природа этих сил, их происхождение механикой не объясняются. Явления,
связанные с изменением температуры тел, называются тепловыми. При тепловом
явлении с телом с точки зрения механики ничего не происходит, но как
известно, тело состоит из беспорядочно движущихся частиц. Беспорядочное
движение частиц, из которых состоит тело, называют тепловым явлением