Заполните пропуски. Спортсмен пробежал прямолинейно 3 км, затем повернул на
90° и пробежал еще 4 км. Пройденный спортсменом путь составил км, а модуль
перемещения км.

Для решения данной задачи нам потребуется применить теорему Пифагора, так как спортсмен двигался прямолинейно и потом повернул на 90°. Теперь давайте решим задачу по шагам:

Шаг 1: Обозначим пройденное расстояние прямолинейного пути как "a" и пройденное расстояние после поворота на 90° как "b". Также нам нужно найти гипотенузу треугольника, обозначим ее как "c".

Шаг 2: Используем теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". Применим ее для нашей задачи:
c^2 = a^2 + b^2

Шаг 3: Запишем известные значения в наше уравнение. Мы знаем, что спортсмен пробежал 3 км прямолинейно, поэтому a = 3 км. Также мы знаем, что он пробежал 4 км после поворота на 90°, поэтому b = 4 км.

Теперь мы можем подставить эти значения в наше уравнение:
c^2 = (3 км)^2 + (4 км)^2

Шаг 4: Выполним математические операции для нахождения значения гипотенузы c^2:
c^2 = 9 км^2 + 16 км^2
c^2 = 25 км^2

Шаг 5: Найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения для получения значения гипотенузы:
c = √(25 км^2)

Шаг 6: Упростим это значение:
c = 5 км

Таким образом, пройденный спортсменом путь составил 5 км, а модуль перемещения также равен 5 км.