«Закон радиоактивного распада. Период полураспада»

1. Кто из перечисленных ученых назвал явление самопроизвольного излучения радиоактивностью?
а) cупруги Кюри
b) Резерфорд
c) Беккерель

2. Время, в течение которого распадается половина радиоактивных атомов, называется:
a) временем распада
b) периодом полураспада
c) периодом распада
3. Имеется 109атомов радиоактивного изотопа йода 53128I, период его полураспада 25 мин. Какое примерно количество ядер изотопа останется нераспавшимся через 50 мин?
a) 5×108
b) 109
c) 2,5×108
4. В результате - альфа распада элемент смещается:
a) на одну клетку к концу периодической системы
b) на две клетки к началу периодической системы
c) на одну клетку к началу периодической системы
5.бетта-лучи представляют собой:
a) поток электронов
b) поток ядер гелия
c) электромагнитные волны

6. Имеется 109атомов радиоактивного изотопа цезия 55137Cs, период его полураспада 26 лет. Какое примерно количество ядер изотопа останется нераспавшимся через 52 года?
a) 5×108
b) 109
c) 2,5×108
7. Какое из перечисленных ниже выражений соответствует закону радиоактивного распада?
a) N=N0×2-t/T
b) N=N0/2
c) N=N0×2-T

8. В результате - Бетта распада элемент смещается:
a) на одну клетку к концу периодической системы
b) на две клетки к началу периодической системы
c) на одну клетку к началу периодической системы

9. Гамма - лучи представляют собой:
a) поток электронов
b) поток ядер гелия
c) электромагнитные волны

10. Кто из перечисленных ниже ученых является первооткрывателем радиоактивности?
a) cупруги Кюри
b) Резерфорд
c) Беккерель​

1. Уточним условие задачи:
Заряд первой сферы Q1 = +40 нКл
Заряд второй сферы Q2 = +50 нКл

2. План решения:
1) Выясним структуру поля, создаваемого сферами.
2) Найдём напряжённость электрического поля, которое создают сферы в точке размещения заряда.
3) Вычислим силу, действующую на пробный заряд q = +10 нКл по формуле F = qE

3. Ход решения
1) Структура поля. Симметрия задачи.
В электростатике существует, так называемая, теорема о единственности решения. Эта теорема утверждает, что если однозначно задана объёмная плотность зарядов (в том числе точечные, линейные и поверхностные заряды), а так же потенциалы на проводниках, то задача о нахождении электростатического поля и потенциала имеет единственно решение.
В нашем случае заряды равномерно "размазаны" по поверхности сфер, т.е. можно считать что задана равномерная поверхностная плотность заряда. Если мы зафиксируем центр сфер, а потом начнём как угодно вращать их, то распределение зарядов не изменится, а значит при произвольном повороте системы не изменится и картина силовых линий электростатического поля (и само поле тоже). Говорят, что при повороте системы задача переходит сама в себя. 

Если мы найдём конфигурацию силовых линий, удовлетворяющую этому условию, то найдём и единственное решение задачи.
Простая логика подсказывает, то силовые линии электростатического поля направлены вдоль радиуса сфер (центрально-симметричное поле). Величина электрического поля зависит только от расстояния до центра сфер. Во всех других случаях задача и её решение при повороте само в себя не перейдёт.

E  = E(r) * r₀, здесь r₀ - единичный радиус вектор, направленный от центра сфер к точечному заряду.

2) Величина электростатического поля E(r).
Воспользуемся теоремой Гаусса: 
.
Поток вектора напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, содержащегося внутри этой поверхности.
В нашем случае удобно взять сферическую поверхность радиусом r (большим чем радиус заряженных сфер). Учтём, что на этой поверхности E(r) = const. Тогда 

Здесь Ω - площадь выбранной нами cферы.
Тогда имеем:


3) Сила действующая на заряд.
F = qE
Тогда F = qE(r) r₀


ответ приведён в ньютонах.

Δp₁ = mv₁ - (- mv₁) = 2mv₁ - импульс передаваемый стенке
давление газа определяется соотношением P = 2*n*<E>/3, где n - концентрация молекул газа, <E> - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул.
Давление может возрасти за счет увеличения концентрации (n), или за счет температуры т.е. за счет увеличения средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул (<E>).
Если давление возросло в 2 раза за счет энергии, т.е. 2*mv₁²/2 = mv₂²/2 => 2*v₁² = v₂² => v₂ = 1,41v₁
Из этого следует изменение импульса увеличится Δp₂ = 2mv₂ = 2m*1,41v₁ = 2,82mv₁
Δp₂ / Δp₁ = 2,82mv₁ / 2mv₁ = 1,41
Импульс возрастет в 1,41 раза