Человек, рост которого составляет 175 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 158 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,36 м, то его тень станет равна 230 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

1.

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа

2.

n = Aг / Qн

Аг = А23 + А41

А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)

Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),

Aг = 831*10 (630*2 - 250*2),

Aг = 63156*10^2 Дж

Qн = Q23 + Q12

Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж

Qн = 152073*10^2 Дж

n = 63156 / 152073 ≈ 0,415 ≈ 41,5 %

1.

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа

2.

n = Aг / Qн

Аг = А23 + А41

А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)

Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),

Aг = 831*10 (630*2 - 250*2),

Aг = 63156*10^2 Дж

Qн = Q23 + Q12

Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж

Qн = 152073*10^2 Дж

n = 63156 / 152073 ≈ 0,415 ≈ 41,5 %