Радіус малої планети у 20 разів менший від радіуса Землі,а маса цієї планети в 16 000 разів менша від маси Землі. Прискорення вільного падіння поблизу поверхні малої планети дорівнює: *



А 0,25 м/с^2

Б 0,5 м/с^2

В 1,5 м/с^2

Г 2,5 м/с^2

​

Дано:
r(t) = 3·t²·i + 4·t²·j + 7·k   

a)
Найдем уравнение траектории:
x = 3·t²   (1)
y = 4·t²   (2)
Исключим время, разделив (2) на (1)
y / x = 4·t² / 3·t²
 y / x = 4 /3
y = (4/3)·x  - уравнение траектории

б)
Скорость - первая производная от радиус-вектора:
v (t)  = 6·t·i + 8·t·j + 0·k
v (2) = 12·i + 16·j + 0·k
| v | = √ (12²+16²+0²) = √ 400 ≈ 20 м/с

Ускорение - первая производная от скорости:
a (t)  = 6·i + 8·j + 0·k       (от времени НЕ ЗАВИСИТ!)
| a | = √ (6²+8²+0²) = √100  = 10 м/с²

в) 
Касательное (тангенциальное) ускорение мы нашли
aτ= 10 м/с²
Находим
r(2) = 12·i + 16·j + 7·k   
| r | = √ (12²+16²+7²) = √449  ≈ 21 м

Нормальное ускорение:
an = V²/R = 20² / 21 ≈ 19 м/с²

ДАНО
1. Какая энергия выделится.
m = 1 г = 10⁻³ кг - масса
μ = 235*10⁻³ кг/моль (Уран-235) - удельный вес атома
Na = 6*10²³ - количество атомов
Ео = 3,2*10⁻11 дж
НАЙТИ
E=? - энергия от 1 г Урана-235
РЕШЕНИЕ
Количество ядер в атоме по формуле
N = m*Na/μ = 10⁻³/(235*10⁻³)* 6*10²³ = 2.55*10²¹ - ядер в 1 г.
Выделяемая энергия по формуле
E = N*Eo = 2.55*10²¹ * 3.2*10⁻¹¹ = 8.16*10¹⁰ дж.- ОТВЕТ
2. Сколько каменного угля надо сжечь 
Делим "уран" на "уголь"
E₂₃₅ = 8.16*10¹⁰ дж   - выделилось из 1 г Урана-235.
E₁₂ = 29 Мдж/кг - теплота сгорания угля.
М = (8,16*10¹⁰)/(29*10⁹) = 0,28*10 = 2,8 кг - угля нужно - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
2,8 кг = 2800 г 
Угля требуется в 2800 раз больше.