1 в
Объяснение:
Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10К. Определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь
L=10 м
t=57 c
∆T= 10 K
U- ?
РЕШЕНИЕ
Количество тепла выделенное проводником по з-ну Дж-Ленца
Q1=U^2/R *t (1)
Сопротивление проводника длиной L
R=λL/S (2)
λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 Ом*мм2/м=0.017*10^-6 Ом*м
S –поперечное сечение проводника
L-длина проводника
Подставим (2) в (1)
Q1=U^2/( λL/S) *t = U^2*S*t/( λL) (3)
Количество тепла полученное проводником от работы тока
Q2=сm∆T=cVp∆T=cLSp∆T (4)
С-удельная теплоемкость меди =400 Дж/кг*К
m-масса проводника
V-объем проводника
р-плотность меди =8920 кг/м3
по условию задачи потерь тепла нет, тогда
Q1=Q2
Приравняем (3) и (4)
U^2*S*t/( λL)= cLSp∆
U^2 =1/t *( cLp∆T)*( λL)=1/t *c λ p L^2*∆T
U=√(1/t *c λ p L^2*∆T)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 В
ответ напряжение 1 В
Последовательное:
R(1,2)=R1+R2=15+5=20 Ом;
Параллельное:
R(1-2)=R5=20 Ом =>
R(1,2,5)=R(1,2)/2=R5/2=20/2=10 Ом;
R(1,2,5)=R4=10 Ом =>
R(1,2,4,5)=R(1,2,5)/2=R4/2=10/2=5 Ом;
R(1,2,4,5)=R3=5 Ом =>
R(1-5)=R(1,2,4,5)/2=R3/2= 5/2=2,5 Ом.
Последовательное:
Rобщ=R(1-6)=R6+R(1-5)=2,5+7,5=10 Ом.
I=I6=U/Rобщ=220/10=22 A;
U6=I*R6=22*7,5=165 B;
U3=U4=U5=U-U6=220-165=55 B;
I3=U3/R3=55/5=11 A;
I4=U4/R4=55/10=5,5 A;
I5=U5/R5=55/20=2,75 A;
I1=I2=I-I3-I4-I5=22-11-5,5-2,75=2,75 A.
P=U*I=220*22=4840 Вт≈4,8 кВт.
ΣP=I₁²*R₁+I₂²*R₂+I₃²*R₃+I₄²*R₄+I₅²*R₅+I₆²*R₆=
=2,75²*(15+5)+11²*5+5,5²*10+2,75²*20+22²*7,5=
=151,25+605+302,5+151,25+3 630=4 840 Вт≈4,8 кВт.
---
Т.к. P=4,8 кВт = ΣP=4,8 кВт,
то считаем, что баланс мощностей
имеет место быть, а расчёт
выполнен ПРАВИЛЬНО за
---
Фсё.
