1. Хокейна шайба масою 250 г, що перебувала у спокої, після удару ключкою, що тривав 0,02 с, ковзає по льоду зі швидкістю 30 м/с. Визначте силу удару.
2. Швидкість автомобіля змінюється за законом V=10+0,5t. Який модуль рівнодіючої сили, що діє на автомобіль, якщо його маса 1,5 т.
3. На якій відстані від поверхні Землі прискорення вільного падіння дорівнює 4 м/с^2.
4. Автобус масою 10 т рушаючи з місця, розвинув на шляху 50 м швидкість 10 м/с . Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо сила тяги 14 кН.
5. Автомобіль масою 6 т рухається рівномірно вгору. Визначте силу тяги, яку розвиває двигун автомобіля, якщо коефіцієнт тертя 0,7, а кут підйому-30*.

Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.

Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.

В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.

Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с

Минимальная кинетическая энергия будет в верхней точке траектории (в вершине параболы), в этой точке вертикальная составляющая скорости (проекция скорости на вертикальную ось) равна нулю, и, как известно горизонтальная составляющая скорости - постоянна.
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.