Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
Методичні вказівки мають на меті до студентам у розв'язуванні задач з фізики за такими розділами фізики: механіка, механічні коливання та пружні хвилі; молекулярна фізика і термодинаміка; електростатика і постійний струм; електромагнетизм; геометрична і хвильова оптика, взаємодія світла з речовиною і теплове випромінювання; основи теорії твердого тіла, квантової, атомної і ядерної фізики. Змістом контрольних робіт є розв’язування певної кількості відповідних задач. Вміння розв’язувати задачі є одним з головних критеріїв оволодіння фізикою. І саме розв’язування задач викликає найбільші труднощі у студентів. Крім знання теорії, головним, що сприяє успіхові у розв’язуванні задач, є оволодіння спеціальними методами і прийомами при розв’язуванні певних груп задач. Саме на цьому зосереджено основну увагу в даному посібнику. Матеріал розділів поділено на параграфи. На початку кожного з них подано короткий перелік формул і законів, які стосуються розв’язування задач відповідної теми. Ці формули дозволяють студентові скласти уявлення про обсяг теоретичного матеріалу, який необхідно опрацювати, і можуть слугувати формальним апаратом для розв’язування задач. Далі наведено приклади розв’язування найтиповіших задач, в яких показано застосування фізичних законів і викладено методи і прийоми розв’язування. Для кожної контрольної роботи подано таблиці варіантів контрольних робіт та список підручників, які потрібно опрацювати для виконання відповідної контрольної роботи для студентів з одно-семестровою, двосеместровою і три-семестровою формою викладання предметів «Фізика» і «Загальна фізика». Методичні вказівки можуть бути використані студентами, аспірантами і викладачами.
