Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц и амплитудой 50 мм. Начальная фаза колебаний равна нулю. Определить смещение точки от положения равновесия в момент времени, когда смещение равно 20 см.

1) Санки скатывались без начальной скорости (v0 = 0). Составим уравнение равноускоренного движения: 60 = 0 + 100a/2 = 50a. Отсюда a= 60/50 = 1,2 (м/с^2).
Скорость в конце движения вычислим по следующей формуле: v = v0 + at = at = 1,2*10 = 12 (м/с).
ответ: 1,2 м/с^2; 12 м/с.

2) Составим уравнение движения (v0 = 50/3,6 м/с, v = 0, a = -0,18 м/с^2):
s = (v^2 - v0^2)/2a = 50*50:(3,6*3,6*2*0,18) = 535,84 (м).
ответ: 535,84 м.

3) Составим уравнение движения (v0 = 0): 50 = 0,4t^2 => t^2 = 50/0,4 = 125 => t = 11,18 с.
v = vo + at = at = 0,8*11,18 = 8,944 (м/с).
ответ: 8,944 м/с.

1) Санки скатывались без начальной скорости (v0 = 0). Составим уравнение равноускоренного движения: 60 = 0 + 100a/2 = 50a. Отсюда a= 60/50 = 1,2 (м/с^2).
Скорость в конце движения вычислим по следующей формуле: v = v0 + at = at = 1,2*10 = 12 (м/с).
ответ: 1,2 м/с^2; 12 м/с.

2) Составим уравнение движения (v0 = 50/3,6 м/с, v = 0, a = -0,18 м/с^2):
s = (v^2 - v0^2)/2a = 50*50:(3,6*3,6*2*0,18) = 535,84 (м).
ответ: 535,84 м.

3) Составим уравнение движения (v0 = 0): 50 = 0,4t^2 => t^2 = 50/0,4 = 125 => t = 11,18 с.
v = vo + at = at = 0,8*11,18 = 8,944 (м/с).
ответ: 8,944 м/с.