ответ: 25%
Объяснение:
Дано:
q, m
R0 = 1 см
R = 0,5 см
E / E0 = ?
Для начала мы выразим общее значение энергии через известные величины, далее установим константы и зависимости с изменяемыми параметрами.
Eк = m*v^2 / 2 (1)
Необходимо выразить неизвестную скорость
по 2 закону Ньютона:
1) Fл = m*a
2) Fл = q*v*B
(sin a = 1, a = 90', поскольку об этом в задаче не сказано)
3) a = v^2 /2
q*v*B = (m * v^2) / R
v = (q*B*R) / m (2)
Подставим (2) в (1):
Ek = [m * ((q*B*R) / m)^2] / 2 = (q*R*B)^2 / 2*m
Готово. Разберёмся с зависимостями. Запись "А зависит от В" буду записывать, как "А - В"
Ek = (q*R*B)^2 / 2*m
q = const, B = const (о магнитном поле в условие не сказано), 2*m = const
Ek - R^2
Составим систему зависимостей:
Ek - R^2
Ek0 - R0^2
Разделим 1 уравнение на 2:
Ek / Ek0 = (R / R0)^2
Переводить в систему СИ не станем, т.к. единицы измерения сократятся при делении.
Ek / Ek0 = (0,5 см / 1 см)^2 = 0,25
0,25 = 25%
