Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Сила трения зависит от состояния тела.
Если оно покоится, то сила трения Fтр равна (во величине) силе, пытающейся сдвинуть это тело из состояния покоя. Оно будет продолжать находится в этом состоянии, пока приложенная сила не достигнет μN.
Если же тело двигается, то Fтр = μN.
Поэтому необходимо понять достаточная ли большой является приложенная сила, чтобы сдвинуть брусок.
Сила реакции опоры: N = mg.
Тогда предельная сила трения покоя: Fтр. крит. = 0.2*0,8*9,8 ≈ 1,6 Н
В вариантах б), в) действующая сила превышает Fтр. крит., значит сила трения = 1,6 H
В варианте а) действующая сила меньше Fтр. крит., значит сила трения = 0.5 Н.
