Тело будет тонуть в жидкости в том случае, если плотность тела больше плотности жидкости.
Условие плавучести тел можно записать уравнением:
F = Fₐ - P = ρ(ж)gV - ρ(т)gV = gV·(ρ(ж) - ρ(т))
где Fₐ - выталкивающая сила, действующая на полностью
погруженное в жидкость тело, Н
Р - вес тела, Н
ρ(ж) - плотность жидкости, кг/м³
ρ(т) - плотность тела, кг/м³
g = 9,81 Н/кг - ускорение свободного падения
V - объем тела, м³
Очевидно, если плотность жидкости будет меньше плотности тела, то величина выталкивающей силы Fₐ будет меньше веса тела Р, результирующая сила F будет направлена вниз, и тело в данной жидкости утонет.
Для заданной плотности тела 700 кг/м³ меньшей плотностью обладает при нормальных условиях:
рыбий жир ρ(ж) = 645 кг/м³
Дано:
V = 3220 м³
g = 9,8 Н/кг
ρ(Воздуха) = 1,29 кг/м³
ρ(Водорода) = 0,09 кг/м³
Найти:
F(под.) - ?
1) Воспользуемся формулой про подъёмную силу, именно по такой формуле мы найдем подъёмную силу дирижабля, наполненного водородом:
F(Под.) = F(Архим.) - P(Водорода) - подъёмная сила дирижабля (1)
2) Но нам не известен сила Архимеда (Выталкивающая сила), и вес водорода, но этом нам формулы. Для нахождения силы Архимеда (Выталкивающей силы), используется вот такая формула:
F(Архим.) = g×ρ(Воздуха)×V - сила Архимеда (Выталкивающая сила) (2)
А для нахождения веса дирижабля с водородом используется фот такая формула, именно по такой формуле мы найдем вес дирижабля:
P(Водорода) = g×m(Водорода) - веса дирижабля с водородом (3)
Теперь из формулы про веса дирижабля с водородом нам не известно масса водорода, воспользуемся формулой про массу вещества, именно по такой формуле мы найдем массу водорода:
m(Водорода) = ρ(Водорода)×V - масса водорода (4)
3) Теперь мы эти формулы складываем из (1), (2), (3), (4) мы получаем общую формулу именно при общей формулы мы найдем подъёмную силу дирижабля:
F(Под.) = F(Архим.) - P(Водорода) - подъёмная сила дирижабля (1)
F(Архим.) = g×ρ(Воздуха)×V - сила Архимеда (Выталкивающая сила) (2)
P(Водорода) = g×m(Водорода) - веса дирижабля с водородом (3)
m(Водорода) = ρ(Водорода)×V - масса водорода (4)
Следовательно мы получим:
F(Под.) = g×ρ(Воздуха)×V - g×ρ(Водорода)×V = g×V(ρ(Воздуха) - ρ(Водорода)) ⇒ F(Под.) = g×V(ρ(Воздуха) - ρ(Водорода)) - подъёмная сила дирижабля
F(Под.) = 9,8 Н/кг × 3220 м³ ×(1,29 кг/м³ - 0,09 кг/м³) = 9,8 Н/кг × 3220 м³ × 1,2 кг/м³ = 9,8 Н/кг × 3864 кг = 37867,2 Н = 37,8672 кН ≈ 37,87 кН
ответ: F(Под.) = 37,87 кН
