Яку силу треба прикласти, щоб підняти вантаж 70 кг за
до блока очень

Уравнение колебаний точечного груза на невесомой нити относительно оси вращения
J * fi `` = M
J - момент инерции (для точечного груза на невесомой нити J = m*L^2)
M - момент сил
fi - угол отклонения
F - сила, действующая на груз, направлена вниз
m*L^2 * fi `` = - F*L *sin( fi)
m*L * fi `` = - F *sin( fi)
m*L * fi `` = - F * fi - для малых колебаний
  fi `` = - F/(m*L) * fi - уравнение гармонических колебаний с частотой w = корень(F/(m*L))
T = 2*pi/w = 2*pi*(m*L/F)
если  точка подвеса неподвижна или движется равномерно прямолинейно, то
F=mg и T = 2*pi*(m*L/F) = 2*pi*(L/g) = 2*pi*(1/9,81) = 0,640488 сек
если  точка подвеса движется вверх с ускорением а=1,1, то
F=m(g+а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g+а)) = 2*pi*(1/(9,81+1,1)) = 0,575911 сек - период уменьшится
если  точка подвеса движется вниз с ускорением а=1,1, то
F=m(g-а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g-а)) = 2*pi*(1/(9,81-1,1)) = 0,721376  сек - период увеличится

Задача. Металлическая дробинка, погружаясь в воду, движется с

постоянной скоростью. Найдите работу силы сопротивления воды на

пути S = 20 см. Радиус дробинки r = 3 мм, ее плотность

3   810

кг/м3

.

Плотность воды

3

0 10

кг/м3

. Ускорение свободного падения примите

равным g = 10 м/с2

.

Решение. На дробинку действуют три силы: сила тяжести

mg



,

архимедова сила

FА



и сила вязкого трения

Fтр



(рис.1).

Согласно второму закону Ньютона, при равномерном

движении векторная сумма всех сил равна нулю. В проекции

на вертикальную ось, направленную вверх, имеем

FА  Fтр  mg  0

. По закону Архимеда

F r g

3

A 0

3

4

  

. Масса

дробинки

3

3

4

m   r

. Следовательно, сила трения

F r ( )g

3

4

0

3

тр

    .

Модуль работы силы трения на перемещении S

3

0

3

тр ( ) 1,6 10

3

4

| |



A  r   gS   Дж. Работа силы трения отрицательна, т.к.

направления этой силы и перемещения дробинки противоположны

Объяснение: