4. Тело, двигаясь равномерно, проходит путь s = 100 м за промежуток времени At - 10 с. Найдите развива- емую мощность Р, если на тело действует постоянная сила Р = 50 H.

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

Ареометр - прибор для измерения плотности жидкости. Принцип действия прибора основан на законе Архимеда.  Шкала ареометра проградуирована в значениях плотности раствора или концентрации растворенного вещества. Так как плотность жидкости с высотой не изменяется, никакого видимого значения на показания ареометра такая высота (540 м) не оказывает, и давление атмосферы данный прибор измерять не может.

Изменение атмосферного давления с высотой может показать барометр (барограф, бароскоп и пр.).

Уровень атмосферного давления на высотах до 2 км уменьшается практически линейно на 133,3 Па (или 1 мм рт. ст.) при подъеме на каждые 10 м.

Тогда на высоте 540 м показания барометра:

           P = 101674 - 133,3·(540 : 10) = 94475,8 (Па) ≈ 709 мм рт. ст.  

Для давления 101641 Па на уровне Земли:

           Р = 94442,8 Па