Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 10 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам (см. схему робота).

Определите, на сколько градусов должна повернуться ось мотора А (при работающем моторе B), чтобы робот проехал прямолинейный участок трассы длиной 120 см.
Максимальная скорость вращения моторов 2 об/с. Длина колёсной базы робота равна 40 см. Масса робота равна 5 кг. Примите π ≈ 3.

1. Например, железнодорожный состав. Сам поезд будет двигаться с определённой скоростью, а стоит прицепить вагоны, скорость поезда уменьшится, или теннисный матч, где спортсмены ударяют о мяч и тот изменяет свою скорость и направление. 2. Мяч для гольфа положили на подставку, на ней он имеет скорость равную нулю, пока по нему не ударяет клюшкой или, к примеру, автомобиль заглох и он будет ехать, пока не остановится под действием силы трения. 3. Не очень корректный вопрос, однако думаю надо найти силу тяжести действующую на тебя. F=mg=45кг×9,8м/с^2=441Н.

1.

По условию m=const. Тогда можно воспользоваться законом Клапейрона:



Воспользуемся правилом пропорции: 



Отсюда можем выразить конечный объем V2:

м^3

2.

Задача в плане решения аналогична первой. Также воспользовавшись законом Клапейрона, получаем уравнение:



Откуда выражаем искомую величину P2:

Па

3. 

Довольно долго ломал над ней голову. Так и не догадался, как посчитать температуру газа внутри шара, если известна температура воды, в которую он погружен... Причем по условию и не ясно: шар именно погрузили на некоторую глубину, или оставили некоторую часть его объема снаружи? В первом случае бы действовало давление P = p g h, во втором - Архимедова сила Fa = p g V. Ни высоты, ни объема не дано, и потому, когда я пытаюсь посчитать температуру без них, я выношу себе мозг. Поэтому будем считать, что за счет теплообмена с водой газ внутри шара имеет такую же температуру. Тогда по тому же закону Клапейрона приходим к уравнению:



Выражаем нужный нам объем в воде V2:



Теперь нужно посчитать изменение объема. Для этого вычтем из конечного значения начальное:



ответ в метрах кубических, разумеется.

4.

Массу воздуха в первом и втором случае удобно выразить через закон Менделеева-Клапейрона:



Получим общую формулу для массы (применительно для наших случаев в ней будет меняться только температура, так как, очевидно, объем комнаты не меняется, молярная масса воздуха - тоже, давление - тоже (давление берем атмосферное)):



Как я и сказал выше - одинаковое в формулах масс давление, объем, молярная масса и, при том, универсальная газовая постоянная R. Вынесем их за скобки и посчитаем изменение массы:



ответ, разумеется, в килограммах.