Электродвигатель мощностью 10 кВт соединён ременной передачей с насосом, который за 40 мин подаёт воду в объёме 58,75 м³ на высоту 24 м.
Определи КПД всей установки.

(Принятьg ≈10 Н/кг, плотность воды 1000 кг/м³).

ответ (округли до целого числа): η≈
%.

1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³

   Масса сплава:

                 m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)

2) Равные массы.  m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг

   Объем сплава:

                  V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =

                                       = 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)

ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³  

1) Для ответа надо взять производную по времени от функции x(t)=5+4t-2t²
x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так:
x'(t) = v(t) = 4t + 4
Теперь приравняем эту функцию к нулю:
v(t) = 0
4t+4=0
t=-1 секунда
(Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после)
Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров

2) Тут все просто:
Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1)
t1=1 c
t2=2 c
x(1) = 3+2+1=6 метров
х(2) = 3+4+4=11 метров

Это расстояние тело за время t=t2-t1=2c - 1c = 1с

делим: (11 метров - 6 метров)/1 секуна = 5 м/с