. Тело падает с высоты 5 м. Какую скорость приобретает тело в момент падения на землю

Масса стального шара:

     m₁ = ρ₁V₁,  где ρ₁ = 7800 кг/м³ - плотность стали

                              V₁ - объем стали, пошедший на изготовление шара

Масса пробкового шара:

     m₂ = ρ₂V₂,  где ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

                               V₁ - объем пробки, пошедший на изготовление шара

Так как, по условию, m₁ = m₂, то:

             ρ₁V₁ = ρ₂V₂   =>   V₂/V₁ = ρ₁/ρ₂ = 7800 : 240 = 32,5

Таким образом, учитывая, что размеры шаров одинаковые, можно утверждать, что объем стали в стальном шаре, по отношению к объему пробки в пробковом, меньше в 32,5 раза.

Оставшийся объем в стальном шаре, очевидно, занимает воздух.

Можно оценить размеры полости в стальном шаре.

Так как сталь занимает 1 часть объема шара (V₂), а весь шар составляют 32,5 части, то на полость внутри шара приходится:

            Vₙ = 32,5V₂ - V₂ = 31,5V₂  

В процентном отношении:

             Vₙ = 100 : 32,5 · 31,5 ≈ 97% - занимает полость

              V₂ = V - Vₙ = 100 - 97 = 3% - занимает сталь

Обозначим вектора F1 F2 F3 вектора лежат в одной плоскости, угол между F1 и F2 - 60 угол между F2 и F3 - тоже 60 градусов. Все вектора равны по модулю 10 Н.

Рассмотрим вектора F1  и F3. Они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. Рассмотрим вектор их суммы F4

Поскольку вектор F4 (равнодействующая одинаковых сил F1 и F3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором F1 и F3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников (геометрическое доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль F4  (силы, равнодействующей векторам F1 и F3) равен 10 Н
Вектора F2 и F4 лежат на одной линии, следовательно, сумма F2 и F4 по модулю равна F2 + F4 и направлена в ту же сторону.

Следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю
10 Н + 10 Н = 20 Н и совпадает по направлению с вектором F2

Ускорение a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2

То же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат.
Пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором F2
Ось y перпендикулярна оси x
Fy = F1y + F2y + F3y = F1Sin60 + 0 - F3Sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0
Fx = F1x + F2x + F3x = F1Cos60 + F2 + F3Cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 Н
Следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 Н
Следовательно, ускорение равно
a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2