Ковзаняр масою 70 кг що стоїть в ковзанах на льоду кидає в горизонтальному напрямку камінь масою 3 кг зі швидкістю 8 м/с визначте на яку відстань від'їде при цьому ковзаняр якщо коефіцієнт тертя ковзанів об лід 0.02.​

Дано: m = 0,3 кг   T0 = 320 K   3P0 (до) = P0 (после)   A - ?  ΔU - ?

Решение:

1) Целесообразно разделить задачу на два отрезка: изохорный процесс и изобарный.

Ясно, что при изохорном процессе работа не совершается и нам нужно рассматривать только изобарный процесс.

Получаем: A = P ΔV.

Преобразуем по Менделееву-Клапейрону: A = m R (T - T0) / M.

По условию, конечная температура равна начальной, т.е. T = 320 K. Начальная температура T0 - это конечная температура при изохорном процессе.

Так как процесс изохорный, то по закону Шарля получаем: 

3 P0 / T0 = P0 / T <=> 3T = T0 => T = T0 / 3 = 320 / 3 = 106,6 K

Теперь можем посчитать работу газа.

A = 3*10^-1 * 8,31 * 213,4 / 32*10^-3 = 16 625, 193 Дж

2) ΔU = 0, так как изменения температуры не происходит.

Дано:

Е(А) = 52 В/м

x_1 = 1 м

у_1 = 2 м

х_2 = 3 м

у_2 = 2 м

Е(В) - ?

Напряжённость поля заряда q_0 в точке пространства - это отношение силы Кулона, с которой взаимодействуют заряд q_0 и q_мнимый (помещённый в данную точку пространства), к заряду q_мнимый:

Е = Fк/q_мнимый = (k*q_0*q_мнимый)/r² : q_мнимый = k*q_0/r²

Мы знаем, что в точке А напряжённость равна:

Е(А) = 52 В/м

Выразим заряд q_0 из формулы напряжённости:

E(A) = k*q_0/r_1²

q_0 = E(A)*r_1²/k

Необходимо выразить r_1² по правилу Пифагора:

r_1² = x_1² + y_1², тогда:

q_0 = E(A)*(x_1² + y_1²)/k

Теперь составим формулу для напряжённости в точке В:

Е(В) = k*q_0/r_2²

Выразим расстояние r_2² по правилу Пифагора:

r_2² = x_2² + y_2² - подставляем в формулу вместе с выражением для q_0 и находим значение Е в точке В:

Е(В) = (k*E(A)*(x_1² + y_1²)/k) / (x_2² + y_2²) = E(A)*(x_1² + y_1²)/(x_2² + y_2²) = 52*(1² + 2²)/(3² + 2²) = 52*(1 + 4)/(9 + 4) = 52*5/13 = 20 В/м

ответ: 20 В/м.