Угловая скорость тела изменяется согласно закону ω = -8t.Определить угол поворота тела в момент времени t = 3 с, если при to = 0 угол поворота φ0 = 5 рад

Объяснение:

Дано:

ω = - 8·t     (рад/с)

t = 3 c

t₀ = 0 c

φ₀ = 5 рад

φ - ?

1)

Запишем кинематическое уравнение равнопеременного вращения:

φ = φ₀ +ω₀t + ε·t²/2

2)

Из уравнений

ω = ω₀ + ε·t

ω = -8·t

следует:

ω₀ = 0;

ε = - 8 рад/с²

и тогда:

φ(t) = φ₀ +ω₀t + ε·t²/2 = 5 - 8·t²/2

φ(3) =  5 - 8·3²/2 = - 31 рад

Тело стало вращаться в противоположном направлении.