Условие: При включении электромотора в сеть с напряжением U =120 В напряжение на клеммах распределительного щита падает на z =20%. Сопротивление подводящих проводов вместе с сопротивлением генератора составляет R =14 Ом. Какую полезную мощность развивает электромoтор, если его КПД η =0,65?
Решение: При работе электромотора , включенного в сеть постоянного тока, электрическая энергия превращается в механическую и внутреннюю энергию. С внутренней энергией связано нагревание проводников, составляющих электрическую цепь, с механической – вращение якоря электромотора.
Основное уравнение, характеризующее процесс перераспределения энергии, уравнение закона сохранения и превращения энергии (закон Джоуля - Ленца)
Умова: При включенні електродвигуна в мережу з напругою U =120 В напруга на клемах розподільного щита падає на z =20%. Опір підвідних проводів разом з опором генератора становить R =14 Ом. Яку корисну потужність розвиває електромотор, якщо його ККД η =0,65?
Рішення: При роботі електромотора , включеного в мережу постійного струму, електрична енергія перетворюється в механічну і внутрішню енергію. З внутрішньою енергією пов'язано нагрівання провідників, що складають електричну ланцюг, з механічною - обертання якоря електродвигуна.
Основне рівняння, що характеризує процес перерозподілу енергії, рівняння закону збереження і перетворення енергії (закон Джоуля - Ленца)

отнесенной к единице времени.
Предположим, что мотор подключен непосредственно к распределительному щиту и сопротивление соединительных проводов в сумме с сопротивлением его обмотки мало по сравнению с сопротивлением R остальной линии. Если при включенном моторе по цепи идет ток I, то согласно закону сохранения энергии за счет мощности IU, развиваемой источником, происходит нагревание проводов (I2R) и развивается механическая мощность (Nмех):
віднесеної до одиниці часу.
Припустимо, що мотор підключений безпосередньо до розподільного щита і опір з'єднувальних проводів в сумі опір його обмотки мало в порівнянні з опором R іншої лінії. Якщо при включеному двигуні по ланцюгу йде струм I, то згідно із законом збереження енергії за рахунок потужності IU, що розвивається джерелом, відбувається нагрівання проводів (I2R) і розвивається механічна потужність (Nмех):

За счет механической мощности преодолевается трение и совершается полезная работа. Если КПД электромотора η, то полезная мощность равна:За рахунок механічної потужності долається тертя і відбувається корисна робота. Якщо ККД електродвигуна η, то корисна потужність дорівнює:

По условию задачи напряжение на клеммах распределительного щита при включении мотора падает на z. Если рассматривать эти клеммы как зажимы источника, а всю проводку как его внутреннее сопротивление, то можно считать, чтоЗа умовою задачі напруга на клемах розподільного щита при включенні двигуна падає на z. Якщо розглядати ці клеми як затискачі джерела, а всю проводку його внутрішній опір, то можна вважати, що

Из последних двух уравнений найдем силу тока I в цепи и, подставив ее в самую первую формулу, после несложных преобразований и вычислений получим:
З останніх двох рівнянь знайдемо силу струму I в колі і, підставивши її в саму першу формулу, після нескладних перетворень і обчислень отримаємо:

ответ: 6 А; 50 Гц.
Объяснение:
Дано: \(I = 8,5\sin \left( {314t + 0,651} \right)\), \(I_д-?\), \(\nu-?\) Решение задачи: Уравнение колебаний тока в цепи переменного тока в общем виде выглядит так: \[I = {I_m}\sin \left( {\omega t + \varphi_0} \right)\;\;\;\;(1)\] Здесь \(I_m\) – максимальное (амплитудное) значение силы тока, \(\omega\) – циклическая частота колебаний, \(\varphi_0\) – начальная фаза колебаний. Сравнивая уравнение (1) с данным в условии уравнением получим, что максимальное значение силы тока \(I_m\) равно 8,5 А, а циклическая частота колебаний \(\omega\) равна 314 рад/с. Действующее значение силы тока \(I_д\) связано с максимальным значением силы тока \(I_m\) по формуле: \[{I_д} = \frac{{{I_m}}}{{\sqrt 2 }}\] Частота колебаний тока \(\nu\) связана с циклической частотой колебаний \(\omega\) по формуле: \[\nu = \frac{\omega }{{2\pi }}\] Посчитаем численные ответы к этой задаче: \[{I_д} = \frac{{8,5}}{{\sqrt 2 }} = 6\;А\] \[\.
