bumnov23
10.10.2022 02:22

Сталева й алюмінієва кульки однакового радіуса рухаються з однаковою за модулем швидкістю. Яка з кульок має більший імпульс? У скільки разів?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
slavka194
08.02.2023 07:38
Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0 .

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
F_{r} = -bv
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при x'(t) v_{crit}.
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0
Пусть x(t) = Ce^{rt}. Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0
r_1 = 0
mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}
Решением является линейная комбинация функций:

То есть x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}
Тогда v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}
Так как v(0)=v_0, C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}.
x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}
v(t) = v_0e^{-bt/m}
Тогда
x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
v(t) v_{crit}, то есть
v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})
Тогда
t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})
Соответственно
x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}
x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})
Тогда отношение нового пути к старому равно
\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}},
При, допустим, v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}, это отношение равно
\frac{1.9}{0.9} = 2.(1).
0,0(0 оценок)
Ответ:
uzerklepa
13.08.2020 09:28

R'=R2||R3=R2*R3/(R2+R3)=12*18/(12+18)=7.2 OM

R(ekv)=R1+R'=2.8+7.2=10 OM

I=U/R(ekv)=12/10=1.2 A

I2=U2/R2=I*R'/R2=1.2*7.2/12=0.72 A

P=I*U=1.2*12=14.4 Вт

A=P*t=14.4*360=5184 Дж

a) Общее сопротивление: R = R₁ + (R₂ · R₃)/(R₂ + R₃) =

= 2.8 + 12 · 18/(12 + 18) = 2.8 + 7.2 = 10(Ом)

б) Сила тока в цепи: I = U/R = 12/10 = 1.2 (A)

Напряжение на 1-м резисторе: U₁ = I · R₁ = 1.2 · 2.8 = 3.36(B)

Напряжение на 2-м и 3-м резисторах: U₂ = U₃ = U - U₁  =

= 12 - 3.36 = 8.64(B).

Сила тока во 2-м резисторе I₂ = U₂/R₂ = 8.64 : 12 = 0.72(A)

c) Мощность тока Р = U₁²/R₁ + U₂²/R₂ + U₃²/R₃  = 3.36²/2.8 +  8.64²/12 +  

+ 8.64²/18 = 4.032 + 6.2208 + 4.1472 = 14.4 (Вт)

Работа тока А = Р·t = 14.4 · 360 = 5184(Дж)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота