Дано:
m = 100 мг = 10-4 кг
q = 16,7 нКл = 16,7×10-9 Кл
T1 = 2 T2
k = 1/4peo = 9×109 Н×м2/Кл2
g = 10 м/с2
rmin = ?
1. В первом случае сила тяжести шарика уравновешивается силой натяжения нити.
T1 = mg.
2. Во втором случае с появлением одноименного заряда первый шарик приподнимается вверх за счет кулоновской силы отталкивания. Сила натяжения нити при этом уменьшается (в 2 раза – по условию задачи). И шарик вновь достигает положения равновесия.
T2 = mg – Fк.
Но по условию T1 = 2 T2.
mg = 2 mg – 2Fк,
mg = 2 mg – 2,
2 = mg.
Выразим отсюда расстояние rmin, на которое надо подвести снизу одноименный и равный заряд.
= 2,
rmin = q = 16,7×10-9 = 70,9×10-3(м) = 0,07 (м) = 7 (см).
ответ: rmin = 7 см
Объяснение:
1) Пусть время колебаний равно t.
Тогда, в первом случае
T₁ = t / n₁ = t / 26
T₁ = 2π·√ (L₁/g)
Приравняем:
t /26= 2π·√ (L₁/g)
Возведем в квадрат:
t²/ 676 = 4·π²·L / g (1)
2) Аналогично для второго случая. Заметим, что количество колебаний уменьшилось, значит длина нити УВЕЛИЧИЛАСЬ!
T₂ = t / n₂ = t/24
T₂ = 2π·√ (L₁+ΔL)/g)
Приравняем:
t/ 24= 2π·√ (L₁+ΔL)/g
Возведем в квадрат:
t²/576 = 4·π²·(L₁+ΔL) / g (2)
3) Разделив (2) на (1), получаем:
1 + ΔL / L₁ = 676 / 576
ΔL / L₁ = 1,174 - 1
ΔL / L₁ = 0,174
L₁ = ΔL / 0,174 = 0,05 / 0,174 ≈ 0,29 м или 29 см
