Яку роботу виконує двигун іграшкового автомобіля за 1,5 хв, якщо напруга на двигуні 5 В, а сила струму в колі 0,55 А ть треба дуже бистро.

О ТОМ, КАК ЦАРЬ ГИЕРОН ЗАДАЛ АРХИМЕДУ ЗАДАЧУ...
Давайте заглянем сквозь тысячи лет В тот город у моря, где жил Архимед. 
Вот по дороге мощеной 
В раздумье шагает ученый. 
К царю Сиракуз направляется он. 
Навстречу спешит из дворца Гиерон: 
- Нужен твой совет ученый. 
Мастер сделал мне корону. 
Погляди-ка, Архимед, 
Золотая или нет? 
С виду золотом сверкает, 
Но, ты знаешь, все бывает... 
Говорят, что мастер прыткий 
Отпилил кусок от слитка, 
Остальную часть расплавил, 
Серебра туда добавил, 
А потом принес, хитрец, 
Мне подделку во дворец!
Золото иль позолота? 
Разгадать - твоя забота! 
Надо точно это все определить, 
Но корону не царапать, не пилить! 
Из дворца побрел ученый... 
«Мне известен вес короны. 
Ну а как найти объем?» 
Думал ночью, думал днем. 
И однажды, в ванне моясь, 
Погрузился он по пояс. 
На пол пролилась вода. 
Догадался он тогда, 
Как найти объем короны. 
И помчался к Гиерону 
Не обут и не одет... 
А народ кричал вослед: 
«Что случилось, Архимед? 
Может быть, землетрясенье 
Или в городе пожар?» 
Всполошился весь базар! 
Закрывались лавки даже; 
Шум и крики, и смятенье. 
Он пронесся мимо стражи: 
«Эврика! Нашел решенье!» 
Во дворец примчался он: 
«Я придумал, Гиерон! 
Эврика! Раскрыл секрет!» 
«Ты оденься, Архимед, 
Вот сандалии, хитон, 
А расскажешь все потом». 
«Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд...»
Все доставить Гиерону!
На весы кладем корону.
И теперь такой же ровно 
Ищем слиток золотой.
Все понятно.
Нет, постой!
Мы теперь корону нашу 
Погружаем в эту чашу. 
Гиерон, смотри сюда - 
На пол пролилась вода! 
Ставлю черточку по краю.
А корону?
Вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото? Допустим...
Поднялась опять вода, 
Метку ставлю я тогда. -Куда?
Ну, конечно же, по краю!
Ничего не понимаю! 
Лишь две черточки я вижу: 
Эта выше, эта ниже.
Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объем не равный! 
Ну а слиток золотой,
Значит, был в короне той 
Легче золота металл!
Эврика! - тут царь вскричал. - 
Говоришь, объем не равный? 
Мастер мой мошенник явный! 
За фальшивую корону
Он ответит по закону! 
А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа... 
Немало воды утекло с той поры, 
Но помнят закон Архимеда!

Е. Ефимовский

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин