Упрощённо двигательный механизм обычного велосипеда (без переключения скоростей) можно представить как две шестерни, соединённые цепью и прикреплённые к ним педали и колесо.
Если в велосипеде радиус педалей составляет R1 = 25 см, радиус педальной шестерни R2 = 10 см, радиус колёсной шестерни R3 = 4 см, и радиус колеса R4 = 35 см, то с какой силой F1 ездок должен крутить педали, чтобы колесо крутилось с силой F4 = 400 Н решите по-быстрому

СТРОГОЕ РЕШЕНИЕ:

В задаче не сказано, с какой угловой скоростью поворачивают кольцо вокруг горизонтальной оси. Обозначим угловую скорость поворота кольца, как ω , и посмотрим, на что она повлияет (это влияние скажется в эффекте самоиндукции).

Допустим, для определённости, что внешнее магнитное поле Bв направлено вверх.

Допустим, что кольцо поворачивают по часовой стрелке вокруг оси, уходящей от нас по горизонтали.

При таком повороте, магнитный поток Фв внешнего магнитного поля Bв, направленного вверх, будет постепенно с ходом поворота убывать, а значит, в кольце возникнет ток, направленный против часовой стрелки, который по принципу Ленца будет стараться компенсировать убыль магнитного потока внешнего поля. Примем в наших дальнейших рассуждениях это направление по кольцу за положительное, как для тока, так и для вихревого электрического поля и для ЭДС индукции и самоиндукции.

Итак, пусть по кольцу уже течёт какой-то ток I против часовой стрелки. Этот ток создаст собственный магнитный поток Фo = LI, собственного магнитного поля Bo, направленного вверх, поперёк (!) кольца. Если этот собственный магнитный поток будет расти, то в кольце по принципу Ленца будет возникать возвратная ЭДС самоиндукции Ɛo=–LI' .

С другой стороны, в кольце всё время будет действовать ЭДС индукции внешнего магнитного поля, равная Ɛв=–Фв' .

Если кольцо уже повернули на угол φ от горизонтального положения, то поток внешнего магнитного поля через него равен Фв = BScosφ. Соответственно Фв' = –BSωsinωt .

Отсюда: Ɛв = BSωsinωt .

Общая ЭДС, как индукции, так и самоиндукции выразится, как Ɛ = Ɛв +Ɛо .

Ɛ = BSωsinωt – LI' ;

При этом ясно, что IR = Ɛ , тогда :

RI = BSωsinωt – LI' ;      [1]

Будем искать ток I в форме: I = Is sinωt – Ic cosωt ,       [2]

минус взят, поскольку ясно, что ток будет запаздывать за поворотом из-за самоиндукции, тогда:

I' = Is ωcosωt + Ic ωsinωt ;           [3]

подставим [2] и [3] в [1] и получим:

R Is sinωt – R Ic cosωt = BSωsinωt – L Is ωcosωt – L Ic ωsinωt ;

R Is sinωt – R Ic cosωt = ( BS – L Ic )ω sinωt – L Is ωcosωt ;

R Is = ( BS – L Ic )ω ;

R Ic = L Is ω ;

Ic = Is Lω/R ;

R Is = BSω – Is L²ω²/R ;

Is ( R + L²ω²/R ) = BSω ;

Is = BSω / [ R + L²ω²/R ] = BSRω / [ R² + L²ω² ] ;

Ic = BSLω² / [ R² + L²ω² ] ;

Итак, через [2]   : I = BSω / [ R² + L²ω² ] ( Rsinωt – Lωcosωt ) ;

Проинтегрируем ток от 0 до 180° и получим протекший заряд:

Q = ∫Idt = BS / [ R² + L²ω² ] ∫ ( Rsinωt – Lωcosωt ) dωt =
= – BS / [ R² + L²ω² ] ( Rcosωt + Lωsinωt ) [0...π] ;

Q = 2BSR / [ R² + L²ω² ] ;

Для данного кольца:

индуктивность: L ≈ X μo ln(X/x) ≈ 0.13 мкГн ;
здесь X и x – радиус кольца и проволоки, а μo – магнитная постоянная ;

омическое сопротивление: R = ρl/s = 2πXρ/[πx²] = 2ρX/x² ≈ 1.1 мОм ;

Из приведённых данных видно, что если угловая скорость вращения будет меньше 1кГц (частота ниже 150 Гц), то пренебрегая слагаемым L²ω² – мы получим погрешность не боолее 1%. Это соответствует длительности периода примерно в 6 мс, или джлительности полупериода в 3 мс.

Далее, в расчётах, будем считать, что время поворота кольца превосходит 3 мс, а значит и слагнаемым самоиндукции можно смело пренебречь.

Найдём окончательно заряд через заданные параметры:

Q = 2BSR / [ R² + L²ω² ] ≈ 2BSR/R² = 2BS/R = 2BπX²/[2ρX/x²] = πBXx²/ρ ;     [4]

Вычислим:

Q ≈ πBXx²/ρ ≈ 3.14*0.5*[3/100]*[1/1000]²/[2.8/100 000 000] ≈
≈ 3.14*1.5/2.8 ≈ 1.68 Кл ;

Если поворот происходит дольше 3 мс, то Q ≈ 1.68 Кл , иначе при более быстрых поворотах, из-за смоиндуктивного запаздывания тока весь этот заряд пройти по кольцу не успеет.

ПРИБЛИЖЁННОЕ РЕШЕНИЕ:

Пренебрегаем самоиндукцией с самого начала и получаем упрощённое уравнение [*1]. Кольцо поворачивают и магнитный поток Ф внешнего магнитного поля B, будет постепенно с ходом поворота убывать, а значит, в кольце возникнет ток. В кольце всё время будет действовать ЭДС индукции внешнего магнитного поля (самоиндукцией мы пренебрегаем), равная |Ɛ|=Ф' . При этом ясно, что IR = |Ɛ| , тогда :

RI = Ф' ;      [1]

RdQ/dt = dФ/dt ;

RdQ = dФ ;

R∆Q = ∆Ф ;

Мангитный поток меняется от значения BS вначале
до противоположного (–BS), тогда:

∆Q = ∆Ф/R = 2BS/R ;

и тут мы приходим к уравнению [4] строго решения, после которого уже всё получается абсолютно точно также, кроме строго критерия, в соответствии с которым можно пренебрегать самоиндукцией кольца.

омическое сопротивление: R = ρl/s = 2πXρ/[πx²] = 2ρX/x² ; здесь X и x – радиус кольца и проволоки;

Q = 2BS/R = 2BπX²/[2ρX/x²] = πBXx²/ρ ;     [*4]

Вычислим:

Q ≈ πBXx²/ρ ≈ 3.14*0.5*[3/100]*[1/1000]²/[2.8/100 000 000] ≈
≈ 3.14*1.5/2.8 ≈ 1.68 Кл .

1. Какие носители электрического заряда создают электрический ток в электролитах:

Б. положительные и отрицательные ионы.

Электролиты, это растворы некоторых вещества в жидкости. Например, поваренной соли в воде. Растворение - это не просто когда кристаллики соли становятся невидимыми, это сложнее. Происходит так называемая электролитическая диссоциация, суть которой заключается в том, что вещество распадается в растворителе ( в нашем случае - в воде) на положительно и отрицательно заряженные ионы (анионы и катионы). Так вот, именно эти ионы и служат переносчиками заряда.

2.Как зависит электрическое сопротивление газа от температуры

в. от температуры не зависит.

Вообще говоря, правильного ответа нет и вопрос не полный. Газы не являются проводниками. Поэтому не проводят ток. Однако, в реальных газах при нормальных условиях всегда присутствует чень небольшое количество ионов, появившихся при взаимодействии с внешней средой и при столкновениях. Сопротивление газов очень большое. Однако, если температуру увеличивать, видимо сопротивление будет незначительно уменьшаться, за счет появления новых ионов при столкновениях, так как энергия молекул будет расти. Одновременно с ионизацией будет происходить обратный процесс - рекомбинация т е соединение ионов. С ростом температуры, разница между ионизированными и рекомбинированными атомами будет расти, следовательно сопротивление будет уменьшаться. Но в какой-то момент, при очень высоких температурах (разных для разных газов) энергия молекул станет настолько большой, что газ полностью ионизируется. Такое состояние называется плазмой и его сопротивление практически равно нулю.

3. Какие действия электрического тока наблюдаются при пропускании его через металл:

А. магнитное действие и нагрев

За счет того, что есть сопротивление, металл будет нагреваться. Кроме того, ток вызывает появление магнитного поля.

Какой тип проводимости имеют полупроводниковые материалы с акцепторными примесями:

А. преимущественно дырочную

акцепторные примеси задействуют все 4 ковалентных полупроводника и останется свободная "дырка", которая и является носителем заряда