Если тело движется равноускоренно из состояния покоя, то его скорость через время t можно узнать по формуле:
υ=at(1)
Получается, что нам нужно определить ускорение тела a. Чтобы это сделать, покажем на схеме все силы, действующие на тело, и запишем второй закон Ньютона в проекции на ось x:
ma=mg⋅sinα–Fтр(2)
Тело покоится вдоль оси y, применим первый закон Ньютона в проекции на ось y:
N=mg⋅cosα(3)
Запишем формулу для определения силы трения скольжения:
Fтр=μN
Сила реакции опоры N определяется формулой (3), поэтому:
Fтр=μmg⋅cosα(4)
Подставим (4) в (2), тогда:
ma=mg⋅sinα–μmg⋅cosα
a=g(sinα–μcosα)
Полученное выражения для ускорения подставим в формулу (1), в итоге получим решение задачи в общем виде:
υ=gt(sinα–μcosα)
Посчитаем численный ответ:
υ=10⋅2⋅(sin30∘–0,15⋅cos30∘)=7,4м/с=26,65км/ч
ответ: 26,65 км/ч.
Объяснение:
