F₂ = B₁*I₂*L₂ - сила действующая на участок проводника L₂ со стороны магнитного поля созданного током проводника 1. B₁ = μ*μ₀*I₁/(2*π*r₀) - модуль вектора магнитной индукции первого проводника на расстоянии r₀ = 10 см от него F₂ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₂/(2*π*r₀) На первый проводник со стороны второго будет действовать точно такая же сила F₁ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₁/(2*π*r₀) Так как токи I₁ = I₂ = I, а длины L₁ = L₂ = L, с учетом, что μ = 1 то F = μ*μ₀*I²*L/(2*π*r₀) ⇒ I = КОРЕНЬ(2*π*r₀*F/(μ*μ₀*L) I = КОРЕНЬ(2*π*0,10 м*2*10⁻² Н / (4*π*10⁻⁷Н/А²*3 м)) ≈ 58 А
Для решения задачи посмотрим на законы сохранения энергии и массы.
Первым шагом определим, сколько тепла передалось и перешло от воды к льду, чтобы она замерзла:
Для этого воспользуемся формулой теплоты, которая записывается следующим образом:
Q = m * c * ΔT,
где Q - теплота, m - масса, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Для воды удельная теплоемкость равна 4,2 Дж/градус Цельсия, а для льда - 2,1 Дж/градус Цельсия.
1. Теплота, переданная воде, равна:
Qвода = mвода * cвода * ΔTвода,
где mвода = 2 кг - масса воды, cвода = 4,2 Дж/градус Цельсия - удельная теплоемкость воды, ΔTвода - изменение температуры воды.
Учитывая, что вода начально была при 60 градусах Цельсия, а после передачи тепла она стала 0 градусов Цельсия, ΔTвода = 0 - 60 = -60 градусов Цельсия.
Подставляем значения в формулу:
Qвода = 2 кг * 4,2 Дж/градус Цельсия * (-60 градусов Цельсия) = -504 Дж.
Учитывая, что лед замерзает при 0 градусах Цельсия, теплота переданная льду будет равна теплоте, отнятой у воды:
Qльда = -Qвода = 504 Дж.
2. Теперь найдем, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть добавленную воду с температуры +60 градусов Цельсия до установившейся температуры.
Для этого воспользуемся формулой для расчета теплоты:
Q = m * c * ΔT,
где Q - теплота, m - масса, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Масса добавленной воды равна 1 кг, удельная теплоемкость воды - 4,2 Дж/градус Цельсия.
ΔT - разница между начальной и установившейся температурой.
Учитывая, что начальная температура воды равна +60 градусов Цельсия, а установившаяся температура - мы не знаем, обозначим ее как "Т".
ΔT = T - 60 градусов Цельсия.
Теплота, переданная добавленной воде, будет равна:
Qвода_добавленная = mвода_добавленная * cвода * ΔT,
где mвода_добавленная = 1 кг - масса добавленной воды, cвода = 4,2 Дж/градус Цельсия - удельная теплоемкость воды, ΔT = T - 60 градусов Цельсия.
Подставляем значения в формулу:
Qвода_добавленная = 1 кг * 4,2 Дж/градус Цельсия * (T - 60 градусов Цельсия).
3. Теплаты, переданные льду и добавленной воде, равны потерям тепла от системы.
Поскольку система находится в теплоизолированных условиях, сумма потерь тепла через термостат будет равна нулю:
Qльда + Qвода_добавленная = 0.
