S₁ = 18 км, S₂ = 15 км, v₁ = 1,5*<v>, v₂ = 0,75*<v>, t₃ = 0,2 ч, v₃ = 0,875*<v>
<v> - ?
<v> = S / t
S = S₁ + S₂ + S₃, S₃ = v₃ * t₃ = 0,875 * <v> * t₃
S = S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃
t₁ = S₁ / v₁ = S₁ / (1,5 * <v>)
t₂ = S₂ / v₂ = S₂ / (0,75 * <v>)
t = t₁ + t₂ + t₃ = S₁ / (1,5 * <v>) + S₂ / (0,75 * <v>) + t₃
<v> = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) / (S₁ / (1,5 * <v>) + S₂ / (0,75 * <v>) + t₃)
<v> = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5 * <v> / (S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃)
1 = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5 / (S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃)
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ + 1,5*0,875 * <v> * t₃
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ + 1,3125 * <v> * t₃
1,5 * <v> * t₃ - 1,3125 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ - S₁ - 2 * S₂
0,1875 * <v> * t₃ = 0,5 * S₁ - 0,5 * S₂
<v> = 0,5 * (S₁ - S₂) / (0,1875 * t₃)
<v> = 0,5 * (18 км - 15 км) / (0,1875 * 0,2 ч) = 1,5 км / 0,0375 ч = 40 км/ч
Объяснение:
а) ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ.
Глазами видим, что все уравнения ВТОРОГО ПОРЯДКА - КВАДРАТИЧНЫЕ - это значит, что это РАВНОУСКОРЕННОЕ движение.
В общем виде РУД описывается формулой:
S(t) = S₀ + V₀*t + (a/2)*t², где:
S₀ - начальная координата
V₀ - направление и величина начальной скорости
a - ускорение движения.
б) НАЧАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ S₀, V₀, a.
1) S₀ = 10 м, V₀ = 4 м/с, a = 4 м/с² -для физики именно такие единицы измерения если они не указаны в задаче.
2) S₀ = 8 м, V₀ = -3 м/с, a = -6 м/с² - возвращается и замедляется.
3) S₀ = 15 м, V₀ = 1 м/с, a = -8 м/с² - движется вперёд и быстро тормозит.
4) S₀ = 6 м, V₀ = -10 м/с, a = 4 м/с² - возвращается, но ускоряется.
в) УРАВНЕНИЕ СКОРОСТИ - первая производная функции перемещения - V(t) = S'(t)
1) V(t) = 4 + 2*2*t⁽²⁻¹⁾ = 4 + 4*t -
2) V(t) = -6 - 6*t
3) V(t) = 1 - 8*t
4) V(t) = -10 +4*t
г) Расчет координат для построения графиков - самостоятельно.
д) ГРАФИКИ на рисунках в приложении.
УСКОРЕНИЕ - постоянное - прямая параллельна оси времени.
СКОРОСТЬ - прямая линия - V = V₀ + a*t с наклоном k = a,
Дополнительно силой Разума от Алексея Замятина графики перемещения - квадратичная парабола.
КРАСОТА.
