57,5 см
Объяснение:
Закон Архимеда:
, где сила Архимеда 
, ρ₁ - плотность воды, V₁ - объем погруженной части
тела, P - вес тела.
Для одной льдины закон Архимеда:
(1) 
, здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2) 
см
Для льдины с медным кубиком:
(3) 
, m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4) 
, где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
, m₂ - масса льда, m₄ - масса железного кубика, H - глубина погружения льдины в воду с установленным железным кубиком.
Подставляем сюда выражение 1:
(5) 
.
Выразим массу железного кубика через массу медного:
, a - длина ребра куба, ρ₄ - плотность железа.
, тогда:
(6) 
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁:
см.
Відповідь:
Для визначення максимальної висоти, на яку може піднятися обезьяна на лиані, використовується закон збереження енергії.
Початкова енергія обезьяни, коли вона розбігається, складається з кінетичної енергії:
E1 = (1/2) * M * v^2,
де M - маса обезьяни, v - швидкість обезьяни при розбіганні.
Під час підйому на максимальну висоту, кінетична енергія перетворюється на потенційну енергію:
E2 = M * g * h,
де g - прискорення вільного падіння, h - максимальна висота підйому.
Оскільки відсутнє врахування супротиву руху, то механічна енергія зберігається:
E1 = E2.
Таким чином, можемо записати рівняння:
(1/2) * M * v^2 = M * g * h.
Маса обезьяни M та прискорення вільного падіння g не залежать від довжини лиани, тому вони не впливають на максимальну висоту підйому. Довжина лиани може вплинути лише на початкову швидкість обезьяни, але не на максимальну висоту підйому.
Отже, максимальна висота підйому обезьяни на лиані залежатиме лише від її початкової швидкості та значення прискорення вільного падіння.
Пояснення:
