Схема состоит из:
группы сопротивлений R₂ и R₂', соединенных последовательно,
сопротивления R₃, соединенного параллельно с первой группой,
сопротивления R₁, соединенного последовательно с первыми двумя группами.
Преобразовать схему можно так: (см. рис.1)
Тогда общее сопротивление R₂ и R₂':
R₂₂ = R₂ + R₂' = 20 + 20 = 40 (Ом)
То есть сопротивления R₂ и R₂' можно заменить одним сопротивлением R₂₂ = 40 (Ом) (см. рис.2)
Общее сопротивление R₂₂ и R₃:
R₂₂₃ = R₂₂•R₃ : (R₂₂+R₃) = 40•60 : 100 = 24 (Ом)
Общее сопротивление цепи с учетом R₁:
R = R₁ + R₂₂₃ = 6 + 24 = 30 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = U/R = 240 : 30 = 8 (A)
Напряжение на первом сопротивлении:
U₁ = I · R₁ = 8 · 6 = 48 (B)
Напряжение на группе сопротивлений R₂₂₃:
U₂₂₃ = U - U₁ = 240 - 48 = 192 (B)
Ток, протекающий через R₃:
I₃ = U₂₂₃ : R₃ = 192 : 60 = 3,2 (A)
Ток, протекающий через R₂₂:
I₂₂ = U₂₂₃ : R₂₂ = 192 : 40 = 4,8 (A)
Напряжение на R₂ и R₂':
U₂ = U₂' = R₂I₂₂ = R₂'I₂₂ = 20 · 4,8 = 96 (B)
Логарифмический декремент затухания колебаний - это безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд.
λ = ln( Аn /An+1).
Закон изменения амплитуды An = A0·e^(-λ·n), где n = t/T - число колебаний за время t.
Из этой формулы определим соотношение амплитуд колебаний.
A0/An = e^(λ·n).
Подставим значения из задания.
10 = e^(λ·50).
Число 10 представим как e^(2,302585).
Получаем e^(λ·50) = e^(2,302585).
Отсюда находим значение λ = 2,302585/50 = 0,046052.
Добротность системы (относительная потеря энергии за время нарастания фазы на 1 радиан) определяется по формуле:
Q = 2π/(1 - e^(-λ)) = 2π/(1 - e^(-0,046052)) = 139,603 .
Как построить график? Для этого в задании не приведены данные для его построения - а именно начальная амплитуда и период колебаний.
Условный график при Ао = 10 и Т = 2 с приведен в приложении.
