У вимірювальному приладі сталевий провідник із
площею поперечного перерізу 0,24 мм замінюють
на нікеліновий такої самої довжини. Якою має бути
площа поперечного перерізу нікелінового провідни-
ка, щоб прилад «не помітив» підміни?​

M₁v₁ = m₁v₁' + m₂v₂' - закон сохранения импульса
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ

А) Чтобы определить количество узлов на рисунке, мы должны идентифицировать места, где амплитуда колебаний равна нулю. Узлы являются точками на волне, где амплитуда минимальна. На данном рисунке мы видим два таких места, где амплитуда равна нулю. Таким образом, на рисунке изображено два узла.

Б) Амплитуда колебаний точек волны между двумя узлами изменяется. В точках между узлами амплитуда колебаний максимальна. Это места, где колебания происходят с наибольшей амплитудой. Приближаясь к узлам, амплитуда колебаний уменьшается и в конечных точках узлов она становится равной нулю.

В) Чтобы определить длину стоячей волны, мы должны измерить расстояние между двумя соседними узлами или расстояние между двумя соседними горбами. На рисунке дано расстояние между крайними узлами, которое равно 50 см. Так как у нас на рисунке изображено два узла, мы можем утверждать, что расстояние между двумя узлами также равно 50 см. Следовательно, длина волны равна 50 см.