Катушка колебательного контура имеет индуктивность L = 1 Гн. Какое активное сопротивление имеет контур, если амплитуда свободных колебаний в нем за 0,5с уменьшается в 2,7 раза.

Задачаиз чистого ли золота изготовлена царская корона если ее вес в воздухе 28,2 Н, а в воде 26,4 Н?:Решение:Определим массу короны:m = P0/g = 28,2 / 9,8 = 2,878 кгЗная вес короны в воздухе и ее же вес в воде, находим архимедову силу:Fa = P0 – P1 = 28,2 – 26,4 = 1,8 Н. Находим объем короны:V = Fa / р * g = 1,8 Н /1000 кг/м3 * 9,8 Н/кг = 0,184*10^-3 м3 = 184 см3. Плотность (ро) золота = 19,3 г/см3.Масса короны, если бы она была из золота без примесей:m0 = р2 * V = 19,3 г/см3 * 184 см3 = 3,551 кг. Найдем дельту m:дельта m = m0 – m = 3,551 кг - 2,878 кг = 0,673 кг. Следовательно, корона была с примесями, а значит не из чистого золота.

 Нам дано: сопротивление медной проволоки R = 1 Ом, 
масса проволоки m = 1 кг, 
плотность меди ро = 8900 кг/м^3.
Значок ^ означает в кубе (т.е. возведение в 3 степень).
Надо еще знать удельное сопротивление меди р.
Берем его из таблиц р = 1,72*10^(-8) Ом*м, то есть 1,72 умножить на 10 в минус 8 степени.
Решаем задачу. Масса тела определяется по формуле m = ро*V = ро*L*S (1)где V – объем проволоки, L – длина проволоки, S – площадь поперечного сечения проволоки. Значок * означает умножение.
Электрическое сопротивление проволоки определяется по формуле R = р*(L/S) (2)Получили систему двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными L и S.
Надо одно из неизвестных исключить. Из уравнения (1) находимS = m/(ро*L) (3)Подставляем в уравнение (2). ПолучимR = р*(L*ро*L/m) = р*ро*(L^2)/m (4)Отсюда сначала находим длину проволоки в квадрате(L^2) = R*m/(р*ро) (5)Считаем (L^2) = 1*1/(1,72*10^(-8)*8900) = 10^8/(1,72*8900) = 6533. Вычисляем квадратный корень L = 80,83 м, то есть длина проволоки примерно равна 81 метр. Далее из формулы (2) вычисляем поперечное сечение проволоки SS = p*L/R = 1,72*10^(-8)*80,83/1 = 139*10^(-8) м^2 = 1,39*10^(-6) м^2 = 1,39 мм^2. Т.е поперечное сечение чуть больше 1 квадратного миллиметра.Итак, ответы: Длина проволоки L = 80,83 м и поперечное сечение S = 1,39 мм^2. Все-таки проверьте правильность численных вычислений.