4 и 5 с решением
Тест По теме КПД ( g=10 Н/кг)
1.Почему полезная работа, которую должен выполнить меха¬низм, всегда меньше полной — той, которую он совершает на практике?
1) Потому что действует «золотое правило» механики
2) Потому что прилагают к механизму силу, большую, чем надо
3) Потому что при расчёте полезной работы механизма не учи¬тывается трение, а также его собственный вес
2. Коэффициентом полезного действия механизма называют
1) отношение сил, уравновешивающих механизм
2) отношение полезной работы к полной
3) разность полной работы и полезной
4) отношение путей, пройденных точками приложения сил, действующих на механизм
3. КПД механизма вычисляют по формуле
1) FА = gρжVТ
2) η = AП/AЗ
3) N = A/t
4) F1/F2 = l2/l1
4. Поднимая с подвижного и неподвижного блоков ящик массой 10 кг на высоту 0,5 м, вытянули часть каната дли¬ной 10 м. При этом действовали силой F = 52,6 Н. Каков КПД этой системы блоков?
1) 90%
2) 91%
3) 95%
4) 96%
5. По наклонной плоскости (h = 3 м и l = 12 м) подняли груз массой 40 кг, действуя на него силой F = 120 Н. Найдите КПД наклонной плоскости.
1) 89%
2) 83%
3) 85%
4) 80%
6. Определяя КПД одного и того же механизма, ученики получи¬ли разные его значения: 85% (№ 1), 95% (№ 2), 98% (№ 3), 102% (№ 4). О каком из этих значений можно сразу же сказать, что оно ошибочно?
1) №1
2) №2
3) №3
4) №4

Задача 1
Дано:                                               Решение:
m=0,89 кг                                        Fа=p жидкости * V погруженного тела*g
p (плотность) меди = 8900 кг/м³   Vпогруженного тела=m/p
p (плотность) воды = 1000 кг/м³   Fa=p воды* m меди/p меди * g
g=10 H/кг                                        Fa= 1000* 8900/890*10=100 000 H

Fа-?

Задача 2  
Дано:                              Решение:
p воды = 1000 кг/м³       Нужно сравнить плотности, если плотность 
m ящика = 5 кг               ящика будет больше плотности воды, то утонет
V ящика = 0,2 м³            p ящика = m ящика/V ящика
                                       p ящика = 5 / 0,2 = 25 кг/м³
Утонет ли ящик?           плотность воды > плотность ящика, значит ящик  
                                                             не утонет

Если расстояние, на которое сместился поршень, минимальное, то изменением температуры можно пренебречь. значит, для газа справедлив закон Бойля-Мариотта

при движении поршня на него действуют силы со стороны газов по обе стороны от поршня и сила инерции со стороны тележки

допустим, тележка движется вправо, тогда сила инерции приложена к поршню горизонтально влево и равна Fин = ma. пусть в правой части сосуда газ обладает давлением P2, а в левой - P1

в момент, когда сила, вызванная разностью давлений, скомпенсировала силу инерции и поршень остановился, справедливо уравнение:

P1S - P2S - Fин = 0

S (P1 - P2) = ma

найдем связь между давлениями P1 и P2 через закон Менделеева-Клапейрона, считая, что массы газов по обе стороны от поршня одинаковы:

P1/P2 = V2/V1

V1 = S ((L/2) - x)
V2 = S ((L/2) + x)

P1/P2 = ((L/2) + x)/((L/2) - x)

P1 = P2 ((L/2) + x)/((L/2) - x)

тогда уравнение динамики примет вид:

P2 S (((L/2) + x)/((L/2) - x) - 1) = ma

P2 S (2x)/((L/2) - x) = ma

P2 = (ma ((L/2) - x))/(2xS)

напишем закон Бойля-Мариотта для газа, находящегося в правой части сосуда:

P S (L/2) = P2 S ((L/2) + x)

P L = P2 L + 2 P2 x

PL = (m a L ((L/2) - x))/(2xS) + (ma ((L/2) - x))/S

PL = ((maL²)/2 - maLx + maLx - 2max²)/(2xS)

2 x S P L = (maL²)/2 - 2 m a x²

x² + x * (SPL)/(ma) - L²/4 = 0

из соображений, что x не может быть отрицательной величиной, получаем:

x = (1/2) * (√( ((SPL)/(ma))² + L² ) - (SPL)/(ma))

x = (1/2) * (sqrt( (8/5)^(2) + 0.8^(2) ) - (8/5)) ≈ 0.0944 м или 9.44 см