S=(V²-V₀²)/2a
Вывод
Запишем уравнение пути при движении с начальной скоростью:
S = v₀t +at²/2 (1);
и уравнение скорости
v = v₀ +at (2);
Объединяем их в систему (1) и (2).
Из второго уравнения находим время t = (v -v₀)/a;
Подставим найденное значение времени в уравнение (1).
Получим:
S = v₀(v - v₀)/a + a(v - v₀)²/2a²;
умножим левую и правую части полученного равенства на (2а)
тогда
2aS = 2v₀(v - v₀) + (v - v₀)² ;
Раскрываем скобки 2aS = 2v*v₀- 2v₀² + v² - 2v*v₀ + v²₀.
Приводим подобные слагаемые и получаем: 2aS = v²- v₀² .
отсюда
S=(v²-v₀²)/2a
Возьмем длину волны фиолетового цвета равной 400нм.
Угол, под которым виден интерференционный максимум, можно найти из формулы:
\sin \alpha = \frac{k \lambda}{d} = k \lambda Nsinα=
d
kλ
=kλN ,
где k - порядок максимума, λ- длина волны, d - период дифракционной решетки, который равен:
d = \frac{1}{N}d=
N
1
Для малых углов \sin \alphasinα примерно равен tg α, который в свою очередь находится из прямоугольного треугольника, катетами которого являются расстояние до максимума x (противолежащий) и расстояние до экрана L (прилежащий).
tg (\alpha) = \frac{x}{L}tg(α)=
L
x
Тогда:
x = k \lambda LN=3\cdot 400 \cdot 10^{-9} \cdot 0,5 \cdot 150 \cdot 10^3 = 9 \cdot 10^{-2} m = 9cmx=kλLN=3⋅400⋅10
−9
⋅0,5⋅150⋅10
3
=9⋅10
−2
m=9cm
