Дано:
L = 200 м
v = 5 м/с
v' = 3 м/с
V, t, β, s - ?
Кратчайший путь - это путь, перпендикулярный берегам реки. В таком случае лодка должна противодействовать течению реки, чтобы её не сносило в сторону, когда она поплывёт перпендикулярно берегам. Ведь если она не будет противодействовать, то путь окажется не перпендикулярным, а диагональным. Получается, что cкорость лодки должна быть направлена под тупым углом (π/2 + α) к направлению скорости течения и, следовательно, к берегу, от которого лодка движется, т.к. течение реки происходит параллельно этому берегу. Сделаем расклад скорости лодки на вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. У нас получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это скорость лодки относительно воды v, катет, параллельный берегу, - скорость течения v', и катет, перпендикулярный берегу, - скорость лодки относительно берега V. Угол β - острый угол между скоростью v и берегом, который нам и нужно будет найти. Выходит, что скорость относительно берега равна геометрической разности скорости относительно воды и скорости течения:
V² = v² - v'² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => V = 4 м/с.
Найдём время:
t = L/V = 200/4 = 50 c
Найдём угол β между направлением скорости лодки v и берегом из соотношения катетов прямоугольного треугольника - поделим скорость V (противолежащий катет) на скорость v' (прилежащий катет):
tgβ = V/v' = 4/3 - теперь найдём арктангенс: β = arctg(4/3) = 59,033 = 59°
Остаётся найти перемещение лодки относительно воды. Т.к. горизонтальная составляющая скорости лодки относительно воды v по модулю равна скорости течения v', то абсолютная скорость лодки в системе отсчёта "вода" равна этой же скорости:
Vabs = |v'| = v' = 3 м/с
За время t лодка переместится относительно воды по горизонтали на расстояние:
D = Vabs*t = 3*50 = 150 м
По вертикали лодка переместится на расстояние L, тогда полное перемещение лодки s будет равно геометрической сумме L и D:
s² = L² + D² = 200² + 150² = 40000 + 22500 = 62500 => s = √62500 = 250 м
ответ: 4 м/с, 50 с, 59°, 250 м.
ответ: 4) Да. 5) Давно не ездил на эскалаторе, но тут, скорее всего, дело в количестве ступеней, которые "зажёвывает" эскалатор за равные промежутки времени.
Объяснение:
4) Нужно засечь время между стуком колёс. В зависимости от того, на каком участке нужно удостовериться, едет ли поезд ровно, потребуется засечь время между разным количеством ударов, но минимальным значением будет 3. Если время между 1 и 2 ударом и 2 и 3 равны друг-другу, то поезд едет ровно.
5) Нужно засечь время, за которое одна ступень заходит на обратный круг и "зажёвывается" эскалатором и проверить, за какое время следующая ступень скроется с глаз наблюдателя. Так же можно брать не одну ступень, а некоторый отрезок времени, и замерять, сколько ступеней за этот отрезок времени исчезнут из поля зрения.
6) Нужно воспользоваться естественными часами, например пульсом (подсказкой для этого служит 4 задача). И измерить, сколько раз ударяется сердце на промежутке между 1 и 2 ударом колёс, 2 и 3 ударом, и сравнить их. Если сердце ударится одинаковое количество раз в обоих случаях, то поезд едет равномерно.
Этот будет работать только если у человека нет проблем с сердцем, потому что у людей с нарушением ритма сердца таким образом измерить время не получится
