Построение изображений, даваемых линзой».
1) Постройте изображение, даваемое тонкой, выпуклой линзой, если предмет находится: а) между фокусом и линзой; б) между фокусом и двойным фокусом; в) за двойным фокусом. Дайте краткое описание.
2) Определите оптическую силу линзы, если её фокусное расстояние равно
15 см. ответ запишите в «СИ».
3) Угол падения луча α = 50º, а угол преломления β = 37º, определите коэффициент n. Результат округлите до десятых долей.

Уравнение движения автомобиля: x1(t) = 20t
Уравнение движения велосипедиста: x2(t) = 250 - 5t
Графики приложены.

а)
20t = 250 - 5t
t = 10 (c)
x1(10) = 20 * 10 = 200 (м)
ответ: 10 секунд, 200 метров.

б) 20t = 100; t = 5
250 - 5t = 100; t = 20
ответ: автомобиль на 25 секунд раньше.

в) x1(3) = 20*3 = 60 (м)
x2(3) = 250 - 5*3 = 235 (м)
ответ: 235 - 60 = 175 метров.

г) x2(t) = 250 - 5t = 225
t = 5 (с)
x1(5) = 20*5 = 100 (м)
ответ: 100 метров.

д) x1(7,5) = 20*7,5 = 150 (м)
x2(t) = 250 - 5t = 150
t = 20 (с)
ответ: через 20 секунд.

е) | x1(t) - x2(t) | = 125
| 20t - 250 + 5t | = 125
| 25t - 250 | = 125
t = 5; t = 15
ответ: через 5 и 15 секунд.

ж) 20*(t-12,5) = 250 - 5t
t = 20 (с)
x2(20) = 250 - 5*20 = 150 (м)
ответ: 150 метров.

Для начала выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится в начале ствола (в том месте, откуда пуля начала движение), пусть ось Х направлена вдоль ствола наружу и пусть наша система отсчёта покоится относительно земли. За начальный момент времени примем момент начала движения пули.Уравнения движения и скорости пули в нашей системе отсчёта будут иметь вид :х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное),a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость. Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину стволаL=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол. Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине стволаV2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола. Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз скорость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:V2/V1=Ö2=1,414. ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.