Круговорот воды в природе (гидрологический цикл) — процесс циклического перемещения воды в земной биосфере. состоит из испарения, конденсации и осадков. моря теряют из-за испарения больше воды, чем получают с осадками, на суше — положение обратное. вода непрерывно циркулирует на земном шаре, при этом её общее количество остаётся неизменным. три четверти поверхности земного шара покрыты водой. водную оболочку земли называют гидросферой. большую ее часть составляет соленая вода морей и океанов, а меньшую — пресная вода озер, рек, ледников, грунтовые воды и водяной пар. на земле вода существует в трех агрегатных состояниях: жидком, твердом и газообразном. без воды невозможно существование живых организмов. в любом организме вода является средой, в которой происходят реакции, без которых не могут жить живые организмы. вода является самым ценным и самым необходимым веществом для жизнедеятельности живых организмов.
Если пренебречь сопротивлением воздуха и считать снаряд материальной точкой, то задача о движении снаряда, выпущенного из пушки под углом α к горизонту с начальной скоростью v, сводится к известной задаче о движении тела, брошенного под углом к горизонту. Наложим на систему декартовы координаты, совместив их начало с пушкой и рассмотрим снаряд как материальную точку, участвующую одновременно в двух движениях - по оси х и оси y. Тогда в некий момент времени t можно записать следующие уравнения для скорости точки: Уравнение перемещения точки по осям будет иметь вид В любой точке М квадрат расстояния r² от начала координат до этой точки может быть найден по теореме Пифагора. Мы ищем квадрат, чтобы не заморачиваться извлечением квадратного корня, поскольку сама величина r нам не нужна. Чтобы определить области убывания функции L(t), нужно найти значения t при которых производная L'(t) будет отрицательной. Упростим L(t), раскрыв скобки и используя основное тригонометрическое тождество, а затем найдем производную. Осталось решить неравенство Сначала определим точки, где левая часть обращается в ноль, а потом найдем необходимые интервалы. Получается квадратное уравнение относительно t; его решение тривиально и приводить я его не буду. Получаем два корня,которые можно записать одним выражением: Отсюда мы получаем область допустимых значений sin(α) ∈ [2√2/3;1] - значение 1 берем из условия, что углы больше 90° не рассматриваются. С некоторым приближением можно записать α ∈ [70.53°;90°] Первый (меньший) корень задает нам точку, начиная с которой расстояние между пушкой и снарядом начинает сокращаться. Второй (больший) корень задает точку, после прохождения которой расстояние снова начинает увеличиваться. Но для t₂ необходимо учесть, что наши формулы рассматривают процесс движения тела до бесконечности, а в реальности снаряд может падать ниже уровня пушки лишь разве что в овраг... Поэтому достаточно ограничиться временем движения снаряда при достижении им горизонта пушки, т.е. у=0 в нашей системе координат. Для этого находим решение уравнения у=0 Тривиальное решение t₁=0 нас не интересует, а вот t₂ - то, что нужно. Окончательно получаем решение Если интересует длительность промежутка времени, в который приближение происходит, она равна Если минимум равен t₂, получаем решение
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\displaystyle t \in \left[t_1;\min\left(t_2,\frac{2v\sin\alpha}{g}\right)\right], \\ t_1=\frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha-\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right) \\ \\ t_2=\frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha+\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right) \\ \\ \alpha \in [70.53^\circ;90^\circ]](/tpl/images/0582/4256/b9998.png)
![\displaystyle \min\left(t_2,\frac{2v\sin\alpha}{g}\right)\right]-t_1](/tpl/images/0582/4256/9ff96.png)
![\displaystyle \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha+\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)- \frac{v}{2g}\left(3\sin\alpha-\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}\right)= \\ \\ \frac{v}{g}\cdot\sqrt{1-9\cos^2 \alpha}, \ \alpha \in [70.53^\circ;90^\circ]](/tpl/images/0582/4256/de712.png)
