Залізнична платформа, маса якої 10 т,
рухається зі швидкістю 1 м/с. Назустріч
платформі зі швидкістю 0,2 м/с котиться
вагон, маса якого 20 т. Під час зіткнення
спрацювало автозчеплення. Визначте
кількість теплоти, що виділиться після
зчеплення вагона з платформою.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Сила тока= заряд разделить на время. l=q/t. (l-сила тока,q-заряд=18 Кл,t=время равное=10 мин=600 секунд,( в системе СИ). Подставим, I=18/600=0,03А.I=0.03 Ампера.

2)Из той же формулы варазим заряд q = I*t . ( I - сила тока=0,001А , t - время=1с).
q = 0,001 / 1=0,001Кл. ( это заряд всех электронов ). Чтобы опрелелить число электронов , нужно заряд всех электронов разделить на заряд одного электрона е=1,6*10^(-19)Кл. N = q / e . ( N - число электронов).
N = 0,001 / 1,6*10^(-19) =625*10^13.
N=625*10^13. ( электронов).